【题目】将一张正方形纸片按如图步骤,通过折叠得到图④,再沿虚线剪去一个角,展开铺平后得到图⑤,其中是折痕.若正方形与五边形的面积相等,则的值是( )
A.B.C.D.
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【题目】如图,AB是垂直于水平面的建筑物.为测量AB的高度,小红从建筑物底端B点出发,沿水平方向行走了52米到达点C,然后沿斜坡CD前进,到达坡顶D点处,.在点D处放置测角仪,测角仪支架DE高度为0.8米,在E点处测得建筑物顶端A点的仰角为(点A,B,C,D,E在同一平面内).斜坡CD的坡度(或坡比),那么建筑物AB的高度约为( )
(参考数据,,)
A.65.8米B.71.8米C.73.8米D.119.8米
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【题目】如图,甲楼AB高20米,乙楼CD高10米,两栋楼之间的水平距离BD=30m,为了测量某电视塔EF的高度,小明在甲楼楼顶A处观测电视塔塔顶E,测得仰角为37°,小明在乙楼楼顶C处观测电视塔塔顶E,测得仰角为45°,求该电视塔的高度EF.
(参考数据:sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75,)
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【题目】在平面直角坐标系中,与轴交于点,将点向右平移两个单位长度,得到点,点在抛物线上.
(1)①直接写出抛物线的对称轴是__________;
②用含的代数式表示;
(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.点恰好为整点,若抛物线在点、之间的部分与线段所围成的区域内(不含边界)恰有两个整点,结合函数图象,求的取值范围.
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【题目】如图,已知AB是⊙P的直径,点C在⊙P上,D为⊙P外一点,且∠ADC=90°,2∠B+∠DAB=180°.
(1)证明:直线CD为⊙P的切线;
(2)若DC=2,AD=4,求⊙P的半径.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,AO⊥BC于点O,OE⊥AB于点E,以点O为圆心,OE为半径作半圆,交AO于点F.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)若点F是OA的中点,OE=3,求图中阴影部分的面积;
(3)在(2)的条件下,点P是BC边上的动点,当PE+PF取最小值时,直接写出BP的长.
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【题目】重庆一中开展了“爱生活爱运动”的活动,以鼓励学生积极参与体育锻炼.为了解学生每周体育锻炼时间,学校在活动之前对八年级同学进行了抽样调査,并根据调査结果将学生每周的体育锻炼时间分为3小时、4小时、5小时、6小时、7小时共五种情况.小明根据调查结构制作了如图两幅统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:
(整理数据)
“爱生活爱运动”的活动结束之后,再次抽查这部分学生的体育锻炼时间:
一周体育锻炼时间(小时) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人数 | 3 | 5 | 15 | a | 10 |
活动之后部分学生体育锻炼时间的统计表
(分析数据)
平均数 | 中位数 | 众数 | |
活动之前锻炼时间(小时) | 5 | 5 | 5 |
活动之后锻炼时间(小时) | 5.52 | b | c |
请根据调查信息
(1)补全条形统计图,并计算a= ,b= 小时,c= 小时;
(2)小亮同学在活动之前与活动之后的这两次调查中,体育锻炼时间均为5小时,根据体育锻炼时间由多到少进行排名统计,请问他在被调查同学中体育锻炼时间排名靠前的是 (填“活动之前”或“活动之后”),理由是 ;
(3)已知八年级共2200名学生,请估算全年级学生在活动结束后,每周体育锻炼时间至少有6小时的学生人数有多少人?
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【题目】如图,四边形ABCD是矩形,点E在BC边上,点F在BC延长线上,且∠CDF =∠BAE.
(1)求证:四边形AEFD是平行四边形;
(2)若DF=3,DE=4,AD=5,求CD的长度.
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【题目】正方形的边长为,点分别是线段上的动点,连接并延长,交边于,过作,垂足为,交边于点.
(1)如图1,若点与点重合,求证:;
(2)如图2,若点从点出发,以的速度沿向点运动,同时点从点出发,以的速度沿向点运动,运动时间为.
①设,求关于的函数表达式;
②当时,连接,求的长.
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