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【题目】将一张正方形纸片按如图步骤,通过折叠得到图④,再沿虚线剪去一个角,展开铺平后得到图⑤,其中是折痕.若正方形与五边形的面积相等,则的值是( )

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

连接HF,设直线MHAD边的交点为P,根据剪纸的过程以及折叠的性质得PHMF且正方形EFGH的面积=×正方形ABCD的面积,从而用a分别表示出线段GF和线段MF的长即可求解.

连接HF,设直线MHAD边的交点为P,如图:

由折叠可知点PHFM四点共线,且PHMF

设正方形ABCD的边长为2a

则正方形ABCD的面积为4a2

∵若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等

∴由折叠可知正方形EFGH的面积=×正方形ABCD的面积=

∴正方形EFGH的边长GF

HFGF

MFPH

.

故选A

练习册系列答案
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(整理数据)

爱生活爱运动的活动结束之后,再次抽查这部分学生的体育锻炼时间:

一周体育锻炼时间(小时)

3

4

5

6

7

人数

3

5

15

a

10

活动之后部分学生体育锻炼时间的统计表

(分析数据)

平均数

中位数

众数

活动之前锻炼时间(小时)

5

5

5

活动之后锻炼时间(小时)

5.52

b

c

请根据调查信息

1)补全条形统计图,并计算a   b   小时,c   小时;

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1)如图1,若点与点重合,求证:

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①设,关于的函数表达式;

②当时,连接,求的长.

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