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【题目】重庆一中开展了爱生活爱运动的活动,以鼓励学生积极参与体育锻炼.为了解学生每周体育锻炼时间,学校在活动之前对八年级同学进行了抽样调査,并根据调査结果将学生每周的体育锻炼时间分为3小时、4小时、5小时、6小时、7小时共五种情况.小明根据调查结构制作了如图两幅统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:

(整理数据)

爱生活爱运动的活动结束之后,再次抽查这部分学生的体育锻炼时间:

一周体育锻炼时间(小时)

3

4

5

6

7

人数

3

5

15

a

10

活动之后部分学生体育锻炼时间的统计表

(分析数据)

平均数

中位数

众数

活动之前锻炼时间(小时)

5

5

5

活动之后锻炼时间(小时)

5.52

b

c

请根据调查信息

1)补全条形统计图,并计算a   b   小时,c   小时;

(2)小亮同学在活动之前与活动之后的这两次调查中,体育锻炼时间均为5小时,根据体育锻炼时间由多到少进行排名统计,请问他在被调查同学中体育锻炼时间排名靠前的是   (填“活动之前”或“活动之后”),理由是   

3)已知八年级共2200名学生,请估算全年级学生在活动结束后,每周体育锻炼时间至少有6小时的学生人数有多少人?

【答案】(1) 1766(2) 活动之前,活动之前小亮的体育锻炼时间并列排名19名,而活动之后则并列排名28名;(3) 八年级2200名学生中,生在活动结束后,每周体育锻炼时间至少有6小时的学生大约有1188人.

【解析】

1)“体育锻炼5小时”的有14人,占调查人数的28%,可求出调查人数,再根据活动结束后“学生体育锻炼时间”的统计表,可求出a的值,进而再求出活动后体育锻炼时间的中位数、众数,确定bc的值;

2)得到“体育锻炼时间5小时”在活动前、活动后的排名,即可得出结论,

3)样本估计总体,样本中“每周体育锻炼时间至少6小时”占调查人数的,估计总体2200人的是“每周体育锻炼时间至少6小时”的人数.

解:(1)调查的总人数为:14÷28%50(人),a5035101517(人),

活动结束后,再抽查,体育锻炼时间最多的是6小时,有17人,因此众数是6小时,

把体育锻炼时间从小到大排列后处在第25位、26位的两个数都是6小时,因此中位数是6

故答案为:1766

2)活动之前,体育锻炼为6小时的有:5061214612人,小亮5小时锻炼时间的并列排名为:12+6+119名,

而活动之后,小亮5小时锻炼时间的并列排名为:17+10+128名,

故答案为:活动之前,活动之前小亮的体育锻炼时间并列排名19名,而活动之后则并列排名28

32200×1188(人),

答:八年级2200名学生中,生在活动结束后,每周体育锻炼时间至少有6小时的学生大约有1188人.

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