【题目】若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数,如就是一个“中高数”.若十位上数字为,则从、、、、、中任选两个不同的数,与组成“中高数”的概率是________.
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【题目】如图,正方形ABCD中,E、F是对角线AC上两点,连接BE、BF、DE、DF,则添加下列条件①∠ABE=∠CBF;②AE=CF;③AB=AF;④BE=BF.可以判定四边形BEDF是菱形的条件有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】两地相距50千米.甲骑自行车从地出发1.5小时后,乙骑摩托车从地出发追赶甲.已知乙的速度是甲的速度的2.5倍,且乙比甲早1小时到达地,求甲、乙的速度.
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【题目】如图,AD为△ABC外接圆的直径,AD⊥BC,垂足为点F,∠ABC的平分线交AD于点E,连接BD,CD.
(1)求证:BD=CD;
(2)请判断B,E,C三点是否在以D为圆心,以DB为半径的圆上?并说明理由.
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【题目】已知点D为 内部(包括边界但非A、B、C)上的一点.
(1)若点D在边AC上,如图①,求证:AB + AC> BD + DC
(2)若点D在内,如图②,求证:AB + AC> BD + DC
(3)若点D在内,连结DA、DB、DC,如图③求证:(AB + BC + AC) < DA + DB + DC < AB + BC + AC
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【题目】在如图所示的方格纸中,△ABC的顶点都在小正方形的顶点上,以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系.
(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,其中点A,B,C分别和点A1,B1,C1对应;
(2)平移△ABC,使得点A在x轴上,点B在y轴上,平移后的三角形记为△A2B2C2,作出平移后的△A2B2C2,其中点A,B,C分别和点A2,B2,C2对应;
(3)直接写出△ABC的面积.
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【题目】在平面直角坐标系中,若点和点关于轴对称,点和关于直线对称,则称点是点关于轴,直线的“二次对称点”.
(1)已知点,直线是经过且平行于轴的一条直线,则点的“二次对称点”的坐标为______;
(2)如图1,直线经过、,点的坐标为.
①点关于轴,直线的“二次对称点”的坐标为______;
②当点在轴上移动,请你在图1中画出它关于轴,直线的“二次对称点”的运动路径.
(3)如图2,是轴上的动点,线段经过点,且点点的坐标分别为,直线经过且与轴负半轴夹角为60°,在点的运动过程中,若线段上存在点,使得点是点关于轴,直线的“二次对称点”,且点在轴上,则点的纵坐标的取值范围是_____.
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象所示,对称轴为x=1,给出下列结论:①abc>0;②当x>2时,y>0;③3a+c>0;④3a+b>0.其中正确的结论有( )
A. ①② B. ①④ C. ①③④ D. ②③④
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