Question

18．阅读下列材料：
计算：$\frac{1}{24}$÷﹙$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{12}$﹚．
解法一：原式=$\frac{1}{24}$÷$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{24}$÷$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{24}$÷$\frac{1}{12}$=$\frac{1}{24}$×3-$\frac{1}{24}$×4+$\frac{1}{24}$×12=$\frac{11}{24}$．
解法二：原式=$\frac{1}{24}$÷﹙$\frac{4}{12}$-$\frac{3}{12}$+$\frac{1}{12}$﹚=$\frac{1}{24}$÷$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{24}$×6=$\frac{1}{4}$．
解法三：原式的倒数=﹙$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{12}$﹚÷$\frac{1}{24}$=﹙$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{12}$﹚×24=$\frac{1}{3}$×24-$\frac{1}{4}$×24+$\frac{1}{12}$×24=4．
所以，原式=$\frac{1}{4}$．
（1）上述得到的结果不同，你认为解法一是错误的；
（2）请你选择合适的解法计算：﹙-$\frac{1}{42}$﹚÷﹙$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{14}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{7}$﹚．

Answer 1

分析 （1）我认为解法一是错误的；
（2）选择解法三求出值即可．

解答 解：（1）上述得到的结果不同，我认为解法一是错误的；
故答案为：一；
（2）原式的倒数为原式的倒数为：（$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{14}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{7}$）÷（-$\frac{1}{42}$）=（$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{14}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{7}$）×（-42）=-7+9-28+12=-35+21=-14，
则原式=-$\frac{1}{14}$．

点评 此题考查了有理数的除法，熟练掌握除法法则是解本题的关键．