如图所示.CD是△ABC的角平分线.E是BC边上的一点.且∠1=∠2．试判断DE与AC的位置关系并说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．

如图所示，CD是△ABC的角平分线，E是BC边上的一点，且∠1=∠2．试判断DE与AC的位置关系并说明理由．

分析根据角平分线的定义得出∠1=∠ACD，再得出∠2=∠ACD，利用平行线的判定解答即可．

解答解：DE∥AC，理由如下：
∵CD是△ABC的角平分线，
∴∠1=∠ACD，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠ACD，
∴DE∥AC．

点评此题考查平行线的判定，关键是根据角平分线的定义得出∠1=∠ACD．

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18．阅读下列材料：
计算：$\frac{1}{24}$÷﹙$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{12}$﹚．
解法一：原式=$\frac{1}{24}$÷$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{24}$÷$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{24}$÷$\frac{1}{12}$=$\frac{1}{24}$×3-$\frac{1}{24}$×4+$\frac{1}{24}$×12=$\frac{11}{24}$．
解法二：原式=$\frac{1}{24}$÷﹙$\frac{4}{12}$-$\frac{3}{12}$+$\frac{1}{12}$﹚=$\frac{1}{24}$÷$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{24}$×6=$\frac{1}{4}$．
解法三：原式的倒数=﹙$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{12}$﹚÷$\frac{1}{24}$=﹙$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{12}$﹚×24=$\frac{1}{3}$×24-$\frac{1}{4}$×24+$\frac{1}{12}$×24=4．
所以，原式=$\frac{1}{4}$．
（1）上述得到的结果不同，你认为解法一是错误的；
（2）请你选择合适的解法计算：﹙-$\frac{1}{42}$﹚÷﹙$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{14}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{7}$﹚．

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19．

如图，AB、BC分别是⊙O的直径和弦，点D为$\widehat{BC}$上一点，弦DE交⊙O于点E，交AB于点F，交BC于点G，过点C的切线交ED的延长线于H，且HC=HG，连接BH，交⊙O于点M，连接MD、ME、BE．求证：
①∠BED=∠HMD；
②DE⊥AB；
③∠HMD=∠MHE+∠MEH．

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16．实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录（用A-C表示观测点A相对观测点C的高度）根据这次测量的数据：