精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
已知:如图,点E、F在AC上,AB∥CD,AB=CD,AE=CF.求证:△ABE≌△CDF.
考点:全等三角形的判定
专题:证明题
分析:先根据平行线的性质得∠BAE=∠DCF,然后根据“SAS”可判断△ABE≌△CDF.
解答:证明:∵AB∥CD,
∴∠BAE=∠DCF,
在△ABE和△CDF中,
AB=CD
∠BAE=∠DCF
AE=CF

∴△ABE≌△CDF(SAS).
点评:本题考查了全等三角形的判定:全等三角形的5种判定方法中,选用哪一种方法,取决于题目中的已知条件,若已知两边对应相等,则找它们的夹角或第三边;若已知两角对应相等,则必须再找一组对边对应相等,且要是两角的夹边,若已知一边一角,则找另一组角,或找这个角的另一组对应邻边.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

某俱乐部举办了一场足球赛,共售出1200张门票,成人票每张10元,学生票每张6元,共得票款9200元,问:
(1)成人票和学生票各售出多少张?
(2)如果票价不变,那么售出1200张票所得票款可能是9170元?为什么?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

因式分解:(2a+b)(3a-2b)-4a(2a+b)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在△ABC中,DE∥BC,DF∥AC,AE=4,EC=2,BC=8,求BF和CF的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知△ABC为等边三角形,∠ADE=60°,CE为外角角平分线,求证:△ADE为等边三角形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知直线AB、CD相交于点O,OE平分∠COB,若∠EOB=55°,则∠BOD=
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

学校食堂用1200元购买大米,写出购买的大米质量y(kg)与单价x(元)之间的函数表达式,y是x的反比例函数吗?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

小亮收集的生物标本是大刚的
4
3
,大刚收集的标本是小莹的
5
6
,小亮收集的标本是小莹的多少倍?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

试判断以下以a,b,c为三边长的三角形是不是直角三角形.如果是,那么哪一条边所对的角是直角?
(1)a=25,b=20,c=15;                        
(2)a=1,b=2,c=
3
;                       
(3)a=40,b=9,c=40;                       
(4)a:b:c=5:12:13.

查看答案和解析>>

同步练习册答案