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    3．平移小菱形“”可以得到美丽的“中国结”图案，左边四个图案是由“”平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第10个图案中，小菱形“”的个数200．

    分析 仔细观察图形发现第一个图形有2×12=2个小菱形；第二个图形有2×22=8个小菱形；第三个图形有2×32=18个小菱形；由此规律得到通项公式，然后代入n=10即可求得答案．

    解答 解：第一个图形有2×12=2个小菱形；
    第二个图形有2×22=8个小菱形；
    第三个图形有2×32=18个小菱形；
    …
    第n个图形有2n2个小菱形；
    第10个图形有2×102=200个小菱形；
    故答案为：200．

    点评 本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形的变化，并找到图形的变化规律．

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    13．（1）已知a+$\frac{1}{a}=3，求{a^2}+\frac{1}{a^2}$的值；        
    （2）已知xy=9，x-y=3，求x2+3xy+y2的值．

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    14．先化简：（$\frac{x}{x-2}$+$\frac{x}{x+2}$）•$\frac{{x}^{2}-4}{x}$，再从2，-2，0，1中选一个合适的数代入求值．

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    11．若分式$\frac{x-2}{x+1}$的值不为0，则x的值为（　　）
    A．-1B．0C．2D．不确定

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    18．如图，正六边形ABCDEF的边长为2，它的中心与坐标原点O重合，对角线BE在x轴上，若抛物线y=ax2+bx+c（a＞0，b＞0）经过正六边形的三个顶点，则该抛物线的解析式为y=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$x2+$\sqrt{3}$x-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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    8．已知：如图，四边形ABCD中，AB=CB=40，AD=CD=30．
    （1）求证：AC⊥BD；
    （1）若∠BAD=90°，求AC的长．

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    15．某风筝厂准备购进甲、乙两种规格相同但颜色不同的布料生产一批形状如图所示的风筝，点E，F，G，H分别是四边形ABCD各边的中点．其中阴影部分用甲布料，其余部分用乙布料（裁剪两种布料时，均不计余料）．若生产这批风筝需要甲布料30匹，那么需要乙布料（　　）
    A．15匹B．20匹C．60匹D．30匹

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，线段AB=1，点P1是线段AB的黄金分割点（AP1＜BP1）（即P1B2=AP1•AB），点P2是线段AP1的黄金分割点（AP2＜P1P2），点P3是线段AP2的黄金分割点（AP3＜P2P3），…，依此类推，则线段AP2015的长度是（$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$）2015．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知直线m∥n，点C是直线m上一点，点D是直线n上一点，CD与直线m、n不垂直，点P为线段CD的中点．
    （1）操作发现：直线l⊥m，l⊥n，垂足分别为A、B，当点A与点C重合时（如图①所示），连接PB，请直接写出线段PA与PB的数量关系：PA=PB．
    （2）猜想证明：在图①的情况下，把直线l向上平移到如图②的位置，试问（1）中的PA与PB的关系式是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
    （3）延伸探究：在图②的情况下，把直线l绕点A旋转，使得∠APB=90°（如图③所示），若两平行线m、n之间的距离为2k．求证：PA•PB=k•AB．

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