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【题目】某市决定购买A、B两种树苗对某段道路进行绿化改造,已知购买A种树苗9棵,B种树苗4棵,需要700元;购买A种树苗3棵,B种树苗5棵,则需要380元.
(1)求购买A、B两种树苗每颗各需多少元?
(2)考虑到绿化效果和资金周转,购进A种树苗不能少于60棵,且用于购买这两种树苗的资金不能超过5260元.若购进这两种树苗共100棵,则有哪几种购买方案?哪种方案最省钱?

【答案】
(1)解:设购买A种树苗每棵x元,B种树苗每棵y元,

,得

答:购买A种树苗每棵60元,B种树苗每棵40元;


(2)解:设购买A种树苗a棵,

解得,60≤a≤63,

∴有四种购买方案,

方案一:购买A种树苗60棵,B种树苗40棵,

方案二:购买A种树苗61棵,B种树苗39棵,

方案三:购买A种树苗62棵,B种树苗38棵,

方案四:购买A种树苗63棵,B种树苗37棵,

∵A种树苗比B种树苗贵,

∴方案一最省钱.


【解析】抓住已知购买A种树苗9棵,B种树苗4棵,需要700元;购买A种树苗3棵,B种树苗5棵,则需要380元.设未知数,列方程组,求解即可。
(2)抓住不等关系:购进A种树苗≥于60;购买这两种树苗的资金≤5260。A种树苗的数量+B种树苗的数量=100,设未知数建立不等式组,即可求出购买方案及最省钱的方案。
【考点精析】关于本题考查的一元一次不等式组的应用,需要了解1、审:分析题意,找出不等关系;2、设:设未知数;3、列:列出不等式组;4、解:解不等式组;5、检验:从不等式组的解集中找出符合题意的答案;6、答:写出问题答案才能得出正确答案.

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