[题目]如图.△ABC≌△DEB.点E在AB上.DE与AC相交于点F.(1)当DE＝8.BC＝5时.线段AE的长为 ,(2)若∠D＝35°.∠C＝60°.求∠DBC的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F.

(1)当DE＝8，BC＝5时，线段AE的长为____；

(2)若∠D＝35°，∠C＝60°，求∠DBC的度数．

【答案】(1)3 ;(2)见解析.

【解析】

（1）根据全等三角形的性质得出AB＝DE＝8，BE＝BC＝5，即可求出答案；

（2）①根据全等三角形的性质得出∠A＝∠D＝35°，∠DBE＝∠C＝60°，根据三角形外角性质求出∠AEF，根据三角形外角性质求出∠AFD即可．

（1）∵△ABC≌△DEB，DE＝8，BC＝5，

∴AB＝DE＝8，BE＝BC＝5，

∴AE＝ABBE＝85＝3，

故答案为：3；

(2)△ABC≌△DEB，

∴∠A=∠D=35°，∠DBE=∠C=60°，

∴∠AED=∠DBE+∠D=35°+60°=95°，

∴∠AFD=∠A+∠AED=130°

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