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    从1．2． 3．4．5这五个数中随机取出一个数，取出的数是某个整数的平方数的概率是 （ ）

    A． B． C． D．

     

    B．

    【解析】

    试题分析：根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.因此，

    ∵1．2 ．3．4．5这五个数中是某个整数的平方数的有1，4两个，

    ∴所求概率是.

    故选B．

    考点：概率.

     

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    在△ABC，∠BAC为锐角，AB>AC， AD平分∠BAC交BC于点D．

    （1）如图1，若△ABC是等腰直角三角形，直接写出线段AC，CD，AB之间的数量关系；

    （2）BC的垂直平分线交AD延长线于点E，交BC于点F．

    ①如图2，若∠ABE=60°，判断AC，CE，AB之间有怎样的数量关系并加以证明；

    ②如图3，若，求∠BAC的度数．

     

     

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    如图1，AB是半圆O的直径，正方形OPNM的对角线ON与AB垂直且相等，Q是OP的中点.一只机器甲虫从点A出发匀速爬行，它先沿直径爬到点B，再沿半圆爬回到点A，一台微型记录仪记录了甲虫的爬行过程.设甲虫爬行的时间为t，甲虫与微型记录仪之间的距离为y，表示y与t的函数关系的图象如图2所示，那么微型记录仪可能位于图1中的（ ）

    A.点M B.点N C.点P D.点Q

     

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    科目：初中数学 来源：2014年北京市房山区中考二模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：，求代数式的值.

     

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    分解因式：= .

     

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    科目：初中数学 来源：2014年北京市房山区中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    将等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE按图1方式放置，∠A=90°， AD边与AB边重合， AB＝2AD＝4．将△ADE绕点A逆时针方向旋转一个角度α（0°≤α≤180°），BD的延长线交直线CE于点P.

    （1）如图2，BD与CE的数量关系是 , 位置关系是 ；

    （2）在旋转的过程中，当AD⊥BD时，求出CP的长；

    （3）在此旋转过程中，求点P运动的路线长.[

     

     

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    科目：初中数学 来源：2014年北京市房山区中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，点A在反比例函数的图象上.

    （1) 求反比例函数的解析式；

    （2）在y轴上是否存在点P，使得△AOP是直角三角形？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．

     

     

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    科目：初中数学 来源：2014年北京市怀柔区中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，已知 A(-2，0)，B(2，0)，AC⊥AB于点A，AC=2，BD⊥AB于点B，BD=6，以AB为直径的半圆O上有一动点P（不与A、B两点重合），连接PD、PC，我们把由五条线段AB、BD、DP、PC、CA所组成的封闭图形ABDPC叫做点P的关联图形，如图1所示.

    （1）如图2，当P运动到半圆O与y轴的交点位置时，求点P的关联图形的面积.

    （2）如图3，连接CD、OC、OD,判断△OCD的形状，并加以证明.

    （3）当点P运动到什么位置时，点P的关联图形的面积最大，简要说明理由，并求面积的最大值.

     

     

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    分解因式：　 　．

     

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