Question

为了迎接体育中考，初三7班的体育老师对全班48名学生进行了一次体能模拟测试，得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，成绩达到9分以上（包括9分）为优秀，这次模拟测试中男、女生全部成绩分布的条形统计图如下

（1）请补充完成下面的成绩统计分析表：

	平均分	方差	中位数	合格率	优秀率
男生	6.9	2.4		91.7%	16.7%
女生		1.3		83.3%	8.3%

（2）男生说他们的合格率、优秀率均高于女生，所以他们的成绩好于女生，但女生不同意男生的说法，认为女生的成绩要好于男生，请给出两条支持女生观点的理由；

（3）体育老师说，咱班的合格率基本达标，但优秀率太低，我们必须加强体育锻炼，两周后的目标是：全班优秀率达到50%．如果女生新增优秀人数恰好是男生新增优秀人数的两倍，那么男、女生分别新增多少优秀人数才能达到老师的目标？

Answer 1

【考点】方差；一元一次方程的应用；条形统计图；加权平均数；中位数．

【分析】（1）本题需先根据中位数的定义，再结合统计图得出它们的平均分和中位数即可求出答案；

（2）本题需先根据以上表格，再结合女生的平均分和方差两方面说出支持女生的观点；

（3）根据之前男、女生优秀人数+新增男、女生优秀人数=总人数×50%，列方程求解可得．

【解答】解：（1）由条形统计图可知，男生一共2+6+8+4+4=24人，其中位数是第12、第13个数的平均数，

第12、13两数均为7，故男生中位数是7；

女生成绩平均分为： =7（分），

其中位数是： =7（分）；

补充完成的成绩统计分析表如下：

	平均分	方差	中位数	合格率	优秀率
男生	6.9	2.4	7	91.7%	16.7%
女生	7	1.3	7	83.3%	8.3%

（2）从平均数上看，女生平均分高于男生；

从方差上看，女生的方差低于男生，波动性小；

（3）设男生新增优秀人数为x人，

则：2+4+x++2x=48×50%，

解得：x=6，

故6×2=12（人）．

答：男生新增优秀人数为6人，女生新增优秀人数为12人．

【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用．熟练进行平均数和中位数的计算是基础，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．