Question

一架飞机在两城之间飞行，顺风时需5小时，逆风时需6小时，已知风速是每小时24千米，求两城之间的路程．（要求用两种方法设未知数）

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：方法一：设飞机无风飞行速度为x千米/时，等量关系为：顺风时所行路程=逆风时所行路程，据此等量关系列出方程求解即可；
方法二：设两城之间的距离为y千米，顺风速度为

y

5

千米/时，逆风速度为

y

6

千米/时，等量关系为：顺风速度-逆风速度=2×风速，列方程即可解得．

解答：解：方法一：设飞机无风飞行速度为x千米/时，根据题意得
5×（x+24）=6×（x-24），
解得x=264，
5×（x+24）=5×（264+24）=5×288=1440．
答：两城之间的路程是1440千米；
方法二：设两城之间的距离为y千米，由题意得

y

5

-

y

6

=24×2，
解得：y=1440．
答：两城之间的路程是1440千米．

点评：本题主要考查一元一次方程的应用，关键在于理解清楚题意，找出合适的等量关系列出方程．此题是顺风逆风问题，常用的等量关系有：顺风速度=无风速度+风速，逆风速度=无风速度-风速．