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    【题目】窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是acm，计算：

    （1）窗户的面积；

    （2）窗户的外框的总长．

    【答案】（1）（4+0.5π）a2；（2）（6+π）a.

    【解析】

    （1）根据图示，用边长是acm的4个小正方形的面积加上半径是acm的半圆的面积，求出窗户的面积是多少即可．（2）根据图示，用3条长度是2acm的边的长度和加上半径是acm的半圆的周长，求出窗户的外框的总长是多少即可．

    解：（1）窗户的面积是：

    4a2+πa2÷2

    ＝4a2+0.5πa2

    ＝（4+0.5π）a2（cm2）

    （2）窗户的外框的总长是：

    2a×3+πa

    ＝6a+πa

    ＝（6+π）a（cm）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，数轴上点A，B分别对应数a，b．其中a＜0，b＞0．

    （1）当a＝﹣2，b＝6时，线段AB的中点对应的数是　 　；（直接填结果）

    （2）若该数轴上另有一点M对应着数m．

    ①当m＝2，b＞2，且AM＝2BM时，求代数式a+2b+20的值；

    ②当a＝﹣2，且AM＝3BM时，小安演算发现代数式3b﹣4m是一个定值．

    老师点评：你的演算发现还不完整!

    请通过演算解释：为什么“小安的演算发现”是不完整的？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在对Rt△OAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到△O′A′B′．

    （1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；

    （2）设P(x,y)为△OAB边上任一点，依次写出这几次变换后点P对应点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分c1与经过点A、D、B的抛物线的一部分c2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，﹣ ），点M是抛物线C2：y=mx2﹣2mx﹣3m（m＜0）的顶点．

    （1）求A、B两点的坐标；

    （2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；

    （3）当△BDM为直角三角形时，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】直接填答案：

    ①（－5）＋（－5）＝______；②（－5）＋（＋8）＝______；③90（－3）＝______；

    ④（－5）－（－3）＝______；⑤－16－8＝_____；⑥8－16＝______；

    ⑦＝______；⑧＝_____。

    ⑨ ＝_____；⑩＝______。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在边长为24cm的等边三角形ABC中，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒钟2cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒钟4cm的速度移动．若P、Q分别从A、B同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，求：

    （1）经过6秒后，BP=　　　　cm，BQ=　　　　cm；

    （2）经过几秒△BPQ的面积等于？

    （3）经过几秒后，△BPQ是直角三角形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BC＝2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t≤8），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分线．以O为圆心，OC为半径作⊙O．

    （1）求证：AB是⊙O的切线．

    （2）已知AO交⊙O于点E，延长AO交⊙O于点D，tanD=，求的值．

    （3）（3分）在（2）的条件下，设⊙O的半径为3，求AB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．

    ①　 　； ②　 　； ③　 　； ④　 　．

    （2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：　 　；

    （3）利用（2）的结论计算992+2×99×1+1的值．

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