【题目】如图，在
中．
利用尺规作图，在BC边上求作一点P，使得点P到AB的距离
的长
等于PC的长；
利用尺规作图，作出中的线段PD．
要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑
【答案】
作图见解析； （2）作图见解析.
【解析】
由点P到AB的距离
的长
等于PC的长知点P在
平分线上，再根据角平分线的尺规作图即可得（以点A为圆心，以任意长为半径画弧，与AC、AB分别交于一点，然后分别以这两点为圆心，以大于这两点距离的一半长为半径画弧，两弧交于一点，过点A及这个交点作射线交BC于点P，P即为要求的点）；
根据过直线外一点作已知直线的垂线的尺规作图即可得（以点P为圆心，以大于点P到AB的距离为半径画弧，与AB交于两点，分别以这两点为圆心，以大于这两点间距离一半长为半径画弧，两弧在AB的一侧交于一点，过这点以及点P作直线与AB交于点D，PD即为所求）．
如图，点P即为所求；
如图，线段PD即为所求．
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【题目】某学校“体育课外活动兴趣小组”，开设了以下体育课外活动项目：A．足球 B．乒乓球C．羽毛球 D．篮球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有 人，在扇形统计图中“D”对应的圆心角的度数为 ；
（2）请你将条形统计图补充完整；
（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加市里组织的乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．
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【题目】如图，AD是△ABC的角平分线，添加下列条件能使△ABD≌△ACD的是（ ）
①AB＝AC；②AB＝AD；③∠ADB＝90°；④BD＝CD.
A.①②③B.①②④C.①③D.①③④
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【题目】一位运动员在距篮下4m处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离是2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为3.05m．
（1）建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式．
（2）该运动员身高1.8m，在这次跳投中，球在头顶上0.25m处出手，
问：球出手时，他距离地面的高度是多少？
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【题目】如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC.
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由.
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【题目】如图，在等腰三角形ABC中，∠A＝90°，D是BC边的中点.
(1)若E在直角边AB上运动，F在直角边AC上运动，在运动过程中始终保持BE＝AF.则△EDF_____是三角形.
(2)在(1)的条件下，四边形AEDF的面积是否发生变化？若不变化，请直接写出当AB＝4时，四边形AEDF的面积；若变化，请说明理由.
(3)若E，F分别为AB，CA延长线上的点，且BE＝AF，其他条件不变，那么(1)中的结论是否还成立？画图并证明你的结论.
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在第一象限，点B，C的坐标分别为（2，1），（6，1），∠BAC=90°，AB=AC，直线AB交y轴于点P，若△ABC与△A′B′C′关于点P成中心对称，则点A′的坐标为（ ）
A. （﹣4，﹣5） B. （﹣5，﹣4） C. （﹣3，﹣4） D. （﹣4，﹣3）
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【题目】如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.
(1)求点A， B的坐标;
(2)过点B作直线BP与x轴相交于点P，且使OP=2OA，求
的面积.
(3)直接写出y<0时，x的取值范围.
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