[题目]如图.点I为△ABC的内心.AB=4.AC=3.BC=2.将∠ACB平移使其顶点与I重合.则图中阴影部分的周长为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图，点I为△ABC的内心，AB=4，AC=3，BC=2，将∠ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为___________.

【答案】4

【解析】

连接AI、BI，因为三角形的内心是角平分线的交点，所以AI是∠CAB的平分线，由平行的性质和等角对等边可得：AD=DI，同理BE=EI，所以图中阴影部分的周长就是边AB的长．

连接AI、BI，

∵点I为△ABC的内心，

∴AI平分∠CAB，

∴∠CAI=∠BAI，

由平移得：AC//DI，

∴∠CAI=∠AID，

∴∠BAI=∠AID，

∴AD=DI，

同理可得：BE=EI，

∴△DIE的周长=DE+DI+EI=DE+AD+BE=AB=4，

即图中阴影部分的周长为4，

故答案为：4.

练习册系列答案

全能金卷小学毕业升学全程总复习系列答案

新课程同步导学练测八年级英语下册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】阅读下列材料，完成任务：

自相似图形

定义：若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形，则称这个图形是自相似图形．例如：正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，连接EG，HF交于点O，易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形，且与原正方形相似，故正方形是自相似图形．

任务：

（1）图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中，每个正方形与原正方形的相似比为　　；

（2）如图2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明发现△ABC也是“自相似图形”，他的思路是：过点C作CD⊥AB于点D，则CD将△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形．已知△ACD∽△ABC，则△ACD与△ABC的相似比为　　；

（3）现有一个矩形ABCD是自相似图形，其中长AD=a，宽AB=b（a＞b）．

请从下列A、B两题中任选一条作答：我选择　　题．

A：①如图3﹣1，若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=　　（用含b的式子表示）；

②如图3﹣2若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=　　（用含n，b的式子表示）；

B：①如图4﹣1，若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=　　（用含b的式子表示）；

②如图4﹣2，若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=　　（用含m，n，b的式子表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】抛物线经过点A（，0），B（，0），且与y轴相交于点C．

（1）求这条抛物线的表达式；

（2）求∠ACB的度数；

（3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE⊥AC，当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】某校组织一项公益知识竞赛，比赛规定：每个班级由2名男生、2名女生及1名班主任老师组成代表队．但参赛时，每班只能有3名队员上场参赛，班主任老师必须参加，另外2名队员分别在2名男生和2名女生中各随机抽出1名．初三（1）班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任组成了代表队，求恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的概率．（请用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法给出分析过程）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A（2，0）、B（﹣4，0），与y轴交于点D．

（1）求抛物线的解析式；

（2）连接BD，点P在抛物线的对称轴上，以Q为平面内一点，四边形PBQD能否成为矩形？若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由；

（3）在抛物线上有一点M，过点M、A的直线MA交y轴于点C，连接BC，若∠MBO=∠BCO，请直接写出点M的坐标．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在中．

利用尺规作图，在BC边上求作一点P，使得点P到AB的距离的长等于PC的长；

利用尺规作图，作出中的线段PD．

要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在△ABC中，延长AC至点D，使CD＝BC，连接BD，作CE⊥AB于点E，DF⊥BC交BC的延长线于点F，且CE＝DF.

(1)求证：AB＝AC.

(2)如果∠ABD＝105°，求∠A的度数.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】问题发现

小明在学习鲁教版八年级上册97页例4时,受到启发进行如下数学实验操作:

如图1,取一个锐角为45°的三角尺,把锐角顶点放在正方形ABCD的顶点D处，将三角尺绕点D旋转一个角度,使三角尺的直角边与斜边分别交边AB,BC于点E和点F,连接FE,在绕点D旋转过程中,发现线段AE,EF,CF满足EF=AE+CF的数量关系,但是不会进行证明,数学张老师给他如下的提示:把△ADE绕点D逆时针旋转90°至△DCE’的位置,小明画旋转后的图形,利用全等的知识证明了出来.你根据上面的提示画出旋转后的图形,并将上面的结论进行证明.