精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在平面直角坐标系中,ABC的顶点A在第一象限,点BC的坐标分别为(2,1),(6,1),BAC=90°,AB=AC,直线ABy轴于点P,若ABCABC关于点P成中心对称,则点A的坐标为(  )

A. (﹣4,﹣5) B. (﹣5,﹣4) C. (﹣3,﹣4) D. (﹣4,﹣3)

【答案】A

【解析】先求得直线AB解析式为y=x-1,即可得出P(0,-1),再根据点A与点A'关于点P成中心对称,利用中点公式,即可得到点A′的坐标.

∵点B,C的坐标分别为(2,1),(6,1),BAC=90°,AB=AC,

∴△ABC是等腰直角三角形,

A(4,3),

设直线AB解析式为y=kx+b,则

解得

∴直线AB解析式为y=x-1,

x=0,则y=-1,

P(0,-1),

又∵点A与点A'关于点P成中心对称,

∴点PAA'的中点,

A'(m,n),则=0,=-1,

m=-4,n=-5,

A'(-4,-5),

故选:A.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知,如图,ABC是等边三角形,AE=CD,BQADQ,BEAD于点P,下列说法:①∠APE=C,AQ=BQ,BP=2PQ,AE+BD=AB,其中正确的个数有( )个。

A. 4B. 3C. 2D. 1

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在中.

利用尺规作图,在BC边上求作一点P,使得点PAB的距离的长等于PC的长;

利用尺规作图,作出中的线段PD.

要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹,并把作图痕迹用黑色签字笔描黑

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,点A在x轴的正半轴上,点B在反比例函数y=(k>0,x>0)的图象上,延长AB交该函数图象于另一点C,BC=3AB,点D也在该函数的图象上,BD=BC,以BC,BD为边构造CBDE,若点O,B,E在同一条直线上,且CBDE的周长为k,则AB的长为_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】问题发现

小明在学习鲁教版八年级上册97页例4,受到启发进行如下数学实验操作:

如图1,取一个锐角为45°的三角尺,把锐角顶点放在正方形ABCD的顶点D处,将三角尺绕点D旋转一个角度,使三角尺的直角边与斜边分别交边AB,BC于点E和点F,连接FE,在绕点D旋转过程中,发现线段AE,EF,CF满足EF=AE+CF的数量关系,但是不会进行证明,数学张老师给他如下的提示:ADE绕点D逆时针旋转90°DCE’的位置,小明画旋转后的图形,利用全等的知识证明了出来.你根据上面的提示画出旋转后的图形,并将上面的结论进行证明.

问题探究

小明的探究引发了老师的兴趣,老师将三角尺绕点D旋转到如图2的位置,三角尺的直角边与斜边分别交边AB,BC的延长线于点E和点F,老师问题小明此时AE,EF,CF满足什么数量关系,小明思考后说出了正确的结论.请同学们直接写出正确结论(不用写出证明过程).

拓展延伸

张老师让小明利用上面探究积累的学习经验,解答下面的问题:

如图3已知正方形ABCD,E在边AB,F在边BC,且∠EDF=45°,CD=6,AE=2,CF的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数x与他手中持有的钱数(含备用零钱)y的关系,如图所示,结合图象回答下列问题:

(1)农民自带的零钱是多少?

(2)试求降价前yx之间的关系式;

(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?

(4)降价后他按每千克1.6元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)86元,试问他一共带了多少千克土豆?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,四边形ABCD是正方形,点GBC边上任意一点,DEAG于点E,BFDE且交AG于点F.

(1)如图1,求证:AE=BF;

(2)连接DF,若tanBAG=,AB=2,求△ADF的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某书店老板去图书批发市场购买某种图书.第一次用元购书若干本,并按该书定价元出售,很快售完.由于该书畅销,第二次购书时,每本书的批发价已比第一次提高了,他用元所购该书数量比第一次多本.

1)求两次购书的价格分别是多少?

2)若第二次购书按定价售出本时,出现滞销,于是决定打折出售剩下这批书,那么该商家最低打几折才能保证剩下书的利润率不低于

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知一张三角形纸片如图甲,其中将纸片沿过点B的直线折叠,使点C落到AB边上的E点处,折痕为如图乙再将纸片沿过点E的直线折叠,点A恰好与点D重合,折痕为如图丙原三角形纸片ABC中,的大小为______

查看答案和解析>>

同步练习册答案