Question

【题目】由于天气炎热，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“蚊虫叮咬”，对教室进行“薰药消毒”.已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量y(毫克)与燃烧时间x(分钟)之间的关系如图所示(即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分)，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在_______分钟内，师生不能呆在教室.

Answer 1

【答案】72

【解析】

首先根据题意，药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，将数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式；进一步求解可得答案．

设反比例函数解析式为y=（k≠0），

将（25，6）代入解析式得，k=25×6=150，

则函数解析式为y=（x≥15），

当y=2时，=2，

解得x=75．

在y=中令y=10，则x=15，

则A的坐标是（15，10）．

设OA的解析式是y=ax，

把（15，10）代入，得a=，即正比例函数的解析式是y=x．

令y=2，解得x=3．

则至少在75-3=72分钟内，师生不能呆在教室．

答：从消毒开始，师生至少在72分钟内不能进入教室．