Question

如果一个三角形的底边长是3厘米，高是2厘米，把它按1：5的比例放大，得到的图形面积是多少？

Answer 1

考点：相似三角形的性质

专题：

分析：由题意原三角形相似和放大后的三角形相似，且相似比为1：5，可先求得原三角形的面积，再利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，可求得放大后的三角形的面积．

解答：解：
设原三角形为△ABC，放大后的三角形为△DEF，
由题意可知△ABC∽△DEF，且相似比为

1

5

，
∴

S△ABC

S△DEF

=（

1

5

）²=

1

25

，
又∵△ABC的底边长为3厘米，高是2厘米，
∴S_△ABC=

1

2

×3×2=3（平方厘米），
∴

3

S△DEF

=

1

25

，解得S_△DEF=75（平方厘米），
即放大后的图形的面积为75平方厘米．

点评：本题主要考查相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．