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    ）如图，O为直线AB上一点，将直角三角板OCD的直角顶点放在点O处.

    已知∠AOC的度数比∠BOD的度数的3倍多10°.

    （1）求∠BOD的度数.

    （2）若OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，求∠EOF的度数.

                                      


     (1)设∠BOD=x°，则∠AOC=3x+10，      -----2分

    ∵∠COD=90°，∴x+(3x+10)+90=180，-----3分

    解得：x=20，∴∠BOD=20°；        -----4分

    (2)∵OE、OF分别平分∠BOD、∠BOC，

    ∴∠BOE=∠BOD，∠BOF=∠BOC=(∠BOD+∠COD）， -----6分

    ∴∠EOF=∠BOF-∠BOE=∠COD=45°．             -----8分


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