Question

某水果店第一次用600元购进水果若干千克，第二次又用600元购进该水果，但这次每千克的进价比第一次进价的提高了25%，购进数量比第一次少了30千克．
（1）求第一次每千克水果的进价是多少元？
（2）若要求这两次购进的水果按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每千克售价至少是多少元？

Answer 1

考点：分式方程的应用,一元一次不等式的应用

专题：

分析：（1）设第一次每千克水果的进价为x元，则第二次每千克水果的进价为（1+25%）x元，根据题意可列出分式方程解答；
（2）设售价为y元，求出利润表达式，然后列不等式解答．

解答：解：（1）设第一次每千克水果是进价为x元，
根据题意列方程得，

600

x

-

600

(1+25%)x

=30，
解得x=4，
经检验：x=4是原分式方程的解．
答：第一次每千克水果的进价为4元．

（2）设售价为y元，第一次每千克水果的进价为4元，则第二次每千克水果的进价为4×（1+25%）=5（元）
根据题意列不等式为：

600

4

×（y-4）+

600

1+25%

×（y-5）≥420，
解得y≥6．
答：每千克水果售价至少是6元．

点评：本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，弄清题意并找出题中的数量关系并列出方程是解题的关键．最后不要忘记检验．