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    15．如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点．当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点，已知梯子长2.5m，D点到地面的垂直距离DE=1.5m，两墙的距离CE长3.5m．求B点到地面的垂直距离BC．

    分析 直接利用勾股定理得出AE的长，进而得出BC的长．

    解答 解：∵梯子长2.5m，D点到地面的垂直距离DE=1.5m，
    ∴AE=$\sqrt{2．{5}^{2}-1．{5}^{2}}$=2（m），
    ∵两墙的距离CE长3.5m，
    ∴AC=1.5m，
    ∴BC=$\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}$=$\sqrt{2．{5}^{2}-1．{5}^{2}}$=2（m），
    答：B点到地面的垂直距离BC为2m．

    点评 此题主要考查了勾股定理的应用，正确应用勾股定理是解题关键．

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    3．如图，已知直线l1：y=3x+1和直线l2：y=mx+n交于点P（-2，a），根据以上信息解答下列问题：
    （1）求a的值，判断直线l3：y=-$\frac{1}{2}$nx-2m是否也经过点P？请说明理由；
    （2）若l1与y轴交于点A，若l2与x轴交于点B，S△ABP=10，求直线l2的函数表达式．

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    20．用简便方法计算：（-8）2014×（-0.125）2015+（$\frac{1}{8}$）7×（23）6．

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    4．如图，在平面直角坐标系中，RT△AOB的斜边OB在x轴上，OB=$\frac{50}{3}$，点A在第一象限，∠AOB=90°且OA=10．
    （1）求A、B两点的坐标．
    （2）在平面内有一点C，使以A、B、O、C为定点的四边形为平行四边形，直接写出点C的坐标；
    （3）如图3，P、Q两点同时从A点出发，点P以每秒3个单位的速度沿着AO向O运动，点Q以每秒4个单位的速度沿着AB向B运动（P、Q同时到达终点，且运动过程中PQ始终平行x轴）．设P、Q两点运动时间为t，运动过程中，在x轴是否存在一点M，使以M、P、Q为顶点的三角形为等腰直角三角形，若存在求出t的值；若不存在说明理由．

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    5．如图1，直角三角形ABE，∠AEB=90°，∠BAE=30°，以AB为边作菱形ABCD，∠DAB=60°，点Q从A出发，沿折线AD-DC运动，运动到点C停止，设点Q运动的时间为t（s）．△AEQ的面积s（cm2）与t（s）之间函数关系的图象由图2中的线段OP、PF给出．
    （1）点Q运动的速度是1cm/s；
    （2）t=2s时，四边形AQBE能成为矩形；
    （3）是否存在这样的点Q，使△AEQ的面积等于菱形ABCD的面积$\frac{1}{2}$？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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