【题目】下列运算中,正确的是( )
A.3﹣2=﹣6
B. =±6
C.(﹣x)2÷(﹣x)=x
D.(﹣2x2)3=﹣8x6
【答案】D
【解析】解:A、3﹣2= = ,故此选项错误,不合题意; B、 =6,故此选项错误,不合题意;
C、(﹣x)2÷(﹣x)=﹣x,故此选项错误,不合题意;
D、(﹣2x2)3=﹣8x6 , 正确,符合题意.
故选:D.
【考点精析】本题主要考查了整数指数幂的运算性质和算数平方根的相关知识点,需要掌握aman=am+n(m、n是正整数);(am)n=amn(m、n是正整数);(ab)n=anbn(n是正整数);am/an=am-n(a不等于0,m、n为正整数);(a/b)n=an/bn(n为正整数);正数a的正的平方根叫做a的算术平方根;正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零才能正确解答此题.
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【题目】如图1,E为矩形ABCD边AD上一点,点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止,点Q从点B沿BC运动到点C时停止,它们运动的速度都是1cm/s.若P,Q同时开始运动,设运动时间为t(s),△BPQ的面积为y(cm2).已知y与t的函数图象如图2,则下列结论错误的是( )
A.AE=6cm
B.sin∠EBC=
C.当0<t≤10时,y= t2
D.当t=12s时,△PBQ是等腰三角形
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【题目】填写理由:如图所示
∵DF∥AC(已知),
∴∠D+∠DBC=180°.( )
∵∠C=∠D(已知),
∴∠C+ =180°.( )
∴DB∥EC( )
∴∠D=∠CEF.( )
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【题目】如图,已知AM∥BN,∠A=60°,点P是射线M上一动点(与点A不重合),BC,BD分别平分∠ABP和∠PBN,分别交射线AM于点C,D.
(1)∠CBD=
(2)当点P运动到某处时,∠ACB=∠ABD,则此时∠ABC=
(3)在点P运动的过程中,∠APB与∠ADB的比值是否随之变化?若不变,请求出这个比值:若变化,请找出变化规律.
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【题目】如图,PA、PB分别与⊙O相切于点A、B,点M在PB上,且OM∥AP,MN⊥AP,垂足为N.
(1)求证:OM=AN;
(2)若⊙O的半径R=3,PA=9,求OM的长.
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【题目】有一个安装有进出水管的30升容器,水管每单位时间内进出的水量是一定的.设从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的8分钟内既进水又出水,得到水量y(升)与时间x(分钟)之间的函数关系如图所示.根据图象信息给出下列说法:①每分钟进水5升;②当4≤x≤12时,容器中的水量在减少;③若12分钟后只放水,不进水,还要8分钟可以把水放完;④若从一开始进出水管同时打开,则需要24分钟可以将容器灌满.其中正确的有________(填序号).
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【题目】如图,格点△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)将△ABC先向下平移4个单位长度,再向右平移3个单位长度,画出平移后的△A1B1C1,并写出顶点B1的坐标;
(2)作△ABC关于y轴的对称图形△A2B2C2,并写出顶点B2的坐标.
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【题目】如图,某船以每小时36海里的速度向正东方向航行,在点A测得某岛C在北偏东60°方向上,航行半小时后到达点B测得该岛在北偏东30°方向上,已知该岛周围16海里内有暗礁.
(1)说明点B是否在暗礁区域内;
(2)若继续向东航行有无触礁的危险?请说明理由.
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