Question

【题目】填写理由：如图所示

∵DF∥AC（已知），

∴∠D+∠DBC=180°．（　 　）

∵∠C=∠D（已知），

∴∠C+　 　=180°．（　 　）

∴DB∥EC（　 　）

∴∠D=∠CEF．（　 　）

Answer 1

【答案】两直线平行，同旁内角互补；∠DBC，等量代换；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等．

【解析】

利用平行线的判定方法及性质解答即可.

解：∵DF∥AC（已知），∴∠D+∠DBC=180°．（两直线平行，同旁内角互补）

∵∠C=∠D（已知），

∴∠C+∠DBC=180°．（等量代换）

∴DB∥EC（同旁内角互补，两直线平行）

∴∠D=∠CEF．（两直线平行，同位角相等）

故答案为：两直线平行，同旁内角互补；∠DBC，等量代换；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等．