Question

【题目】如图，已知△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，

（1）计算AC的长度；

（2）计算AB边上的中线CD的长度.

（3）计算AB边上的高CE的长度.

Answer 1

【答案】（1）AC=8；（2）CD=5；（3）CE=4.8.

【解析】（1）在Rt△ABC中，根据勾股定理可求得AC的长； （2）在Rt△ABC中，根据斜边上的中线等于斜边的一半，即可得出CD的长； （3）在Rt△ABC中，根据面积法即可得出CE的长．

（1）∵△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，

∴由勾股定理得，AC=8；

（2）∵Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，

∴AB边上的中线CD=0.5AB=5；

（3）∵Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，AC=8，CE⊥AB，

×AB×CE=×AC×BC，

即10×CE=8×6，

∴CE=4.8.