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【题目】在平面直角坐标系中,已知一次函数y=﹣x+6与xy轴分别交于AB两点,点C(0,n)是线段BO上一点,将△AOB沿直线AC折叠,点B刚好落在x轴负半轴上,则点C的坐标是(  )

A. (0,3) B. (0, C. (0, D. (0,

【答案】D

【解析】

CCDABD,先求出A,B的坐标,分别为A(8,0),B(0,6),得到AB的长,再根据折叠的性质得到AC平分∠OAB,得到CD=CO=n,DA=OA=8,则DB=10-8=2,BC=6-n,在RtBCD中,利用勾股定理得到n的方程,解方程求出n即可.

CCDABD,如图,

对于直线y=-x+6,

x=0,得y=6;当y=0,x=8,

A(8,0),B(0,6),即OA=8,OB=6,

AB=10,

又∵坐标平面沿直线AC折叠,使点B刚好落在x轴上,

AC平分∠OAB,

CD=CO=n,则BC=6-n,

DA=OA=8,

DB=10-8=2,

RtBCD中,DC2+BD2=BC2

n2+22=(6-n)2,解得n=

∴点C的坐标为(0,).

故选D.

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(1)根据题意,甲、乙两名同学分别列出的方程如下

:

乙:

根据甲、乙两名同学所列的方程请你分别指出以下代数式表示的意义:

:表示______________表示__________________

:表示______________表示__________________.

(2)请你从甲、乙两名同学的解答思路中选择你事欢的一种思路,求AB两个工程队分别整治河堤的长度,需写出完整的解答过程.

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【题目】1)如图,求证

2)如图,为垂足,平分于点.求的度数.

3)已知

①如图1,求的度数;

②如图2的平分线相交于点,求的度数;

③在图2中,画平分线相交于点,求的度数(直接写出结果即可)

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【题目】(本小题满分9分)

根据要求,解答下列问题.

(1)根据要求,解答下列问题.

方程x2-2x+1=0的解为________________________;

方程x23x+2=0的解为________________________;

方程x24x+3=0的解为________________________;

…… ……

(2)根据以上方程特征及其解的特征,请猜想:

方程x29x+8=0的解为________________________;

关于x的方程________________________的解为x1=1,x2=n.

(3)请用配方法解方程x29x+8=0,以验证猜想结论的正确性.

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