Question

【题目】已知二次函数y=x2﹣2x

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…		0	﹣1			…

（1）请在表内的空格中填入适当的数；
（2）请在所给的平面直角坐标系中画出y=x2﹣2x的图象；
（3）当x再什么范围内时，y随x的增大而减小；
（4）观察y=x2﹣2x的图象，当x在什么范围内时，y＞0．

Answer 1

【答案】
（1）3|0|3
（2）解：如图所示：

（3）解：由函数图象可知抛物线的对称轴为x=1，当x＜1时，y随x的增大而减小
（4）解：由函数图象可知：当x＜0或x＞2时，y＞0
【解析】（1）解：将x=﹣1时，y=（﹣1）2﹣2×（﹣1）=3； 当x=2时，y=22﹣2×2=0；
当x=3时，y=32﹣2×3=3．
所以答案是：3；0；3
【考点精析】解答此题的关键在于理解二次函数的图象的相关知识，掌握二次函数图像关键点：1、开口方向2、对称轴 3、顶点 4、与x轴交点 5、与y轴交点，以及对抛物线与坐标轴的交点的理解，了解一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函数中表示图像与x轴是否有交点．当b2-4ac>0时，图像与x轴有两个交点；当b2-4ac=0时，图像与x轴有一个交点；当b2-4ac<0时，图像与x轴没有交点．