Question

【题目】△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=4，求AB的长？

Answer 1

【答案】解：过点C作CD⊥AB于D点， 在Rt△ADC中，∠A=30°，AC=4，
∴CD= AC= ×4=2，
∴AD= = =2 ，
在Rt△CDB中，∠B=45°，CD=2，
∴CD=DB=2，
∴AB=AD+DB=2 +2．

【解析】首先过点C作CD⊥AB于D点，由在Rt△ADC中，∠A=30°，AC=4，即可求得CD与AD的长，又由在Rt△CDB中，∠B=45°，即可求得BD的长，继而求得答案．
【考点精析】掌握解直角三角形是解答本题的根本，需要知道解直角三角形的依据：①边的关系a2+b2=c2；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义．(注意：尽量避免使用中间数据和除法)．