【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴是直线x=﹣2．关于下列结论：①ab<0；②b2﹣4ac>0；③9a﹣3b+c>0；④b﹣4a=0；⑤ 方程ax2+bx=0的两个根为 x1=0，x2=﹣4，其中正确的结论有（ ）
A.②③B.②③④C.②③⑤D.②③④⑤
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【题目】(2016·荆门中考)如图，天星山山脚下西端A处与东端B处相距800(1＋
)米，小军和小明同时分别从A处和B处向山顶C匀速行走．已知山的西端的坡角是45°，东端的坡角是30°，小军的行走速度为
米/秒．若小明与小军同时到达山顶C处，则小明的行走速度是多少？
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【题目】（理论学习）学习图形变换中的轴对称知识后，我们容易在直线
上找到点
，使
的值最小，如图
所示，根据这一理论知识解决下列问题：
（1）（实践运用）如图
，已知
的直径
为
，弧
所对圆心角的度数为
，点
是弧的中点，请你在直径上找一点，使
的值最小，并求的最小值．
（2）（拓展延伸）在图
中的四边形
的对角线
上找一点，使
．（尺规作图，保留作图痕迹，不必写出作法）．
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【题目】如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB＝∠DCE．
（1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AB＝
，BC＝2，求⊙O的半径．
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【题目】有这样一个问题：探究函数y＝(x﹣1)(x﹣2)(x﹣3)的图象与性质.小东对函数y＝(x﹣1)(x﹣2)(x﹣3)的图象与性质进行了探究.下面是小东的探究过程，请补充完成：
(1)函数y＝(x﹣1)(x﹣2)(x﹣3)的自变量x的取值范围是_______；
(2)下表是y与x的几组对应值.
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
y | … | m | ﹣24 | ﹣6 | 0 | 0 | 0 | 6 | 24 | 60 | … |
①m＝_____；
②若M(﹣7，﹣720)，N(n，720)为该函数图象上的两点，则n＝_____；
(3)在平面直角坐标系xOy中，A(xA，yA)，B(xB，﹣yA)为该函数图象上的两点，且A为2≤x≤3范围内的最低点，A点的位置如图所示.
①标出点B的位置；
②画出函数y＝(x﹣1)(x﹣2)(x﹣3)(0≤x≤4)的图象.
③写出直线y＝
x﹣1与②中你画出图象的交点的横坐标之和为______.
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【题目】如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连结AD．已知∠CAD=∠B,
（1）求证：AD是⊙O的切线．
（2）若BC=8，tanB=
，求⊙O 的半径．
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【题目】因2019年下半年猪肉大涨，某养猪专业户想扩大养猪场地，但为了节省材料，利用一面墙（墙足够长）为一边，用总长为120
的材料围成了如图所示①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等，设
的长度为
（），矩形区域
的面积
（
）.
（1）求与之间的函数表达式，并注明自变量的取值范围.
（2）当为何值时，有最大值？最大值是多少？
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【题目】如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为（3，2）、（1，3）．△AOB绕点O逆时针旋转90后得到△A1OB1．
（1）在网格中画出△A1OB1，并标上字母；
（2）点A关于O点中心对称的点的坐标为 ；
（3）点A1的坐标为 ；
（4）在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1，那么弧BB1的长为 ．
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