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    【题目】如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为（3，2）、（1，3）．△AOB绕点O逆时针旋转90后得到△A1OB1．

    （1）在网格中画出△A1OB1，并标上字母；

    （2）点A关于O点中心对称的点的坐标为 ；

    （3）点A1的坐标为 ；

    （4）在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1，那么弧BB1的长为 ．

    【答案】（1）见解析；（2）（-3，-2）；（3）（-2，3）；（4）

    【解析】

    （1）根据网格结构找出点A、B绕点O逆时针旋转90°后的对应点A1、B1的位置，然后顺次连接即可；

    （2）根据关于O点中心对称的点的坐标的特点直接写出答案即可；

    （3）根据平面直角坐标系写出点A1的坐标即可；

    （4）利用勾股定理列式求出OB，再根据弧长公式列式计算即可得解．

    （1）△A1OB1如图所示；

    （2）点A关于O点中心对称的点的坐标为（-3，-2）；

    （3）点A1的坐标为（﹣2，3）；

    （4）由勾股定理得，OB=，弧BB1的长为：．

    练习册系列答案
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    （1）求出的值；

    （2）如图1，连接，点是线段下方抛物线上的动点，连接.点分别在轴，对称轴上，且轴.连接.当的面积最大时，请求出点的坐标及此时的最小值；

    （3）如图2，连接，把按照直线对折，对折后的三角形记为，把沿着直线的方向平行移动，移动后三角形的记为，连接，，在移动过程中，是否存在为等腰三角形的情形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.

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    （1）当⊙O的半径r=2时，A（3，0），B（0，4），C（，2），D（，）中，⊙O的“随心点”是 ；

    （2）若点E（4，3）是⊙O的“随心点”，求⊙O的半径r的取值范围；

    （3）当⊙O的半径r=2时，直线y=- x+b（b≠0）与x轴交于点M，与y轴交于点N，若线段MN上存在⊙O的“随心点”，直接写出b的取值范围 ．

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    【题目】如图，已知将抛物线y＝x2﹣1沿x轴向上翻折与所得抛物线围成一个封闭区域（包括边界），在这个区域内有5个整点（点M满足横、纵坐标都为整数，则把点M叫做“整点”），它们分别是（1，0），（﹣1，0），（0，0），（0，1），（0，﹣1）．现将抛物线y＝a（x+1）2+2（a＜0）沿x轴向下翻折，所得抛物线与原抛物线所围成的封闭区域内（包括边界）恰有11个整点，则a的取值范围是（　　）

    A.﹣1＜a＜﹣B.a＜﹣1C.a＜﹣D.﹣1≤a＜﹣

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    【题目】某公司对自家办公大楼一块米的正方形墙面进行了如图所示的设计装修（四周阴影部分是八个全等的矩形，用材料甲装修；中心区是正方形，用材料乙装修）. 两种材料的成本如下表：

    材料

    甲

    乙

    价格（元/米2）

    550

    500

    设矩形的较短边的长为米，装修材料的总费用为元.

    （1）计算中心区的边的长（用含的代数式表示）；

    （2）求关于的函数解析式；

    （3）当中心区的边长不小于2米时，预备材料的购买资金32000元够用吗？请利用函数的增减性来说明理由.

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