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    【题目】已知：在△ABC中，点D、点E分别在边AB、AC上，且DE // BC，BE平分∠ABC．

    （1）求证：BD=DE；

    （2）若AB=10，AD=4，求BC的长．

    【答案】（1）见解析；（2）15

    【解析】

    （1）利用平行线性质及角平分线线定理得到∠DEB=∠DBE，再利用等腰三角形判定得到BD=DE ，即得到答案.

    （2）利用相似的判定得到△ADE∽△ABC，再利用相似的性质得到，代入值即可得到答案.

    （1）证明： ∵DE // BC，

    ∴∠DEB=∠EBC

    ∵ BE平分∠ABC

    ∴∠DBE=∠EBC

    ∴∠DEB=∠DBE

    ∴BD=DE

    (2) 解：∵AB=10，AD=4

    ∴BD=DE=6

    ∵DE // BC

    ∴△ADE∽△ABC

    ∴

    ∴

    ∴BC=15

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    （1）求与之间的函数关系式;

    （2）函数图象中点表示的实际意义是 ;

    （3）该商贸公司要想获利元，则这种干果每千克应降价多少元?

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    （1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并说明理由；

    （2）若AB＝，BC＝2，求⊙O的半径．

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    （1）求证：AD是⊙O的切线．

    （2）若BC=8，tanB=，求⊙O 的半径．

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    【题目】因2019年下半年猪肉大涨，某养猪专业户想扩大养猪场地，但为了节省材料，利用一面墙（墙足够长）为一边，用总长为120的材料围成了如图所示①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等，设的长度为（），矩形区域的面积（）.

    （1）求与之间的函数表达式，并注明自变量的取值范围.

    （2）当为何值时，有最大值？最大值是多少？

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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线()．

    （1）写出抛物线顶点的纵坐标 (用含a的代数式表示)；

    （2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为点A和点B，且点A在点B的左侧，AB=4．

    ①求a的值；

    ②记二次函数图象在点A，B之间的部分为W(含点A和点B)，若直线()经过（1，-1），且与图形W有公共点，结合函数图象，求b的取值范围．

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    【题目】如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为（3，2）、（1，3）．△AOB绕点O逆时针旋转90后得到△A1OB1．

    （1）在网格中画出△A1OB1，并标上字母；

    （2）点A关于O点中心对称的点的坐标为 ；

    （3）点A1的坐标为 ；

    （4）在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1，那么弧BB1的长为 ．

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    【题目】如图，是的直径，、为上的点，若，，若平分，则长为（ ）

    A.10B.7C.D.

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    【题目】如图，一次函数y=k1x+b(k1≠0)与反比例函数的图象交于点A(-1，2)，B(m，-1)．

    (1)求一次函数与反比例函数的解析式；

    (2)在x轴上是否存在点P(n，0)，使△ABP为等腰三角形，请你直接写出P点的坐标．

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