Question

【题目】某商贸公司以每千克元的价格购进一种干果，计划以每千克元的价格销售,为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量(千克)与每千克降价(元)之间满足一次函数关系，其图象如图所示: .

（1）求与之间的函数关系式;

（2）函数图象中点表示的实际意义是 ;

（3）该商贸公司要想获利元，则这种干果每千克应降价多少元?

Answer 1

【答案】（1）y=10x+100；（2）当x为0，y=100，即这种干果没有降价，以每千克60元的价格销售时，销售量是100千克；（3）商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价9元．

【解析】

（1）首先设一次函数解析式为：y=kx+b，然后根据函数图象，将两组对应值代入解析式即可得解；

（2）结合点和函数图象即可得出其表示的实际意义；

（3）根据题意列出一元二次方程，求解即可

（1）设一次函数解析式为：y=kx+b

当x=2，y=120；当x=4，y=140；

∴，解得：，

∴y与x之间的函数关系式为y=10x+100；

（2）函数图象中点A表示的实际意义是当x为0，y=100，即这种干果没有降价，以每千克60元的价格销售时，销售量是100千克.

（3）由题意得：（60﹣40﹣x）（10 x+100）=2090，

整理得：x2﹣10x+9=0，解得：x1=1．x2=9，

∵让顾客得到更大的实惠，

∴x=9，

答：商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价9元．.