Question

【题目】某水果超市以每千克6元的价格购进了一批水果，经测算，此水果超市每天需支出固定费用（包括房租，水电费，员工工资等）为600元．若该种水果的销售单价不超过10元，则日销售量为300千克；若该种水果的销售单价超过10元，则每超过1元，日销售就减少12千克．设该种水果的销售单价为x（x＞6，且x为整数）元，日净收入为y元（日净收入＝日销售利润﹣每天固定支出的费用）．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）此水果超市销售该种水果的日净收入能否达到1560元？否能，请求出此时的销售单价．

Answer 1

【答案】（1）且x为整数；（2）水果的日净收入能达到1560元，此时的销售单价为15元

【解析】

（1）根据题意写出分段函数即可；

（2）根据题意列一元二次方程求解即可．

解：（1）由题意可知：

该种水果的销售单价不超过10元，则日销售量为300千克，

所以，y＝300（x﹣6）﹣600＝300x﹣2400，

该种水果的销售单价超过10元时，

y＝（x﹣6）[300﹣12（x﹣10）]﹣600＝﹣12x2+492x﹣3120，

因此，y与x之间的函数关系式为：

且x为整数；

（2）能，理由如下：

由﹣12x2+492x﹣3120＝1560，

整理得：x2﹣41x﹣390＝0，

解得x1＝15，x2＝26，

当x＝26时，300﹣12×26＜0，不合题意，

∴x＝15．

答：该种水果的日净收入能达到1560元，此时的销售单价为15元．