精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】某公司对自家办公大楼一块米的正方形墙面进行了如图所示的设计装修(四周阴影部分是八个全等的矩形,用材料甲装修;中心区是正方形,用材料乙装修). 两种材料的成本如下表:

材料

价格(元/2

550

500

设矩形的较短边的长为米,装修材料的总费用为.

1)计算中心区的边的长(用含的代数式表示);

2)求关于的函数解析式;

3)当中心区的边长不小于2米时,预备材料的购买资金32000元够用吗?请利用函数的增减性来说明理由.

【答案】1;(2;(3)预备材料的购买资金32000元不够用,理由见解析

【解析】

1)根据图形边长即可表示出MN的长;

2)根据正方形和长方形的面积乘以每平方米的单价即可写出函数解析式;

3)根据题意确定x的取值范围,根据函数的增减性即可得结论.

1)根据题意,得

四周阴影部分是八个全等的矩形,

答:中心区的边的长为

2)根据题意,得

答:关于的函数解析式

3)∵不小于2

∴图象开口向下,在对称轴的左侧,的增大而增大,

时,

答:预备材料的购买资金32000元不够用.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(理论学习)学习图形变换中的轴对称知识后,我们容易在直线上找到点,使的值最小,如图所示,根据这一理论知识解决下列问题:

1)(实践运用)如图,已知的直径,弧所对圆心角的度数为,点是弧的中点,请你在直径上找一点,使的值最小,并求的最小值.

2)(拓展延伸)在图中的四边形的对角线上找一点,使.(尺规作图,保留作图痕迹,不必写出作法).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】2019年下半年猪肉大涨,某养猪专业户想扩大养猪场地,但为了节省材料,利用一面墙(墙足够长)为一边,用总长为120的材料围成了如图所示①②③三块矩形区域,而且这三块矩形区域的面积相等,设的长度为),矩形区域的面积.

1)求之间的函数表达式,并注明自变量的取值范围.

2)当为何值时,有最大值?最大值是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△AOB的三个顶点均在格点上,点AB的坐标分别为(32)、(13).△AOB绕点O逆时针旋转90后得到△A1OB1

1)在网格中画出△A1OB1,并标上字母;

2)点A关于O点中心对称的点的坐标为

3)点A1的坐标为

4)在旋转过程中,点B经过的路径为弧BB1,那么弧BB1的长为

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:函数y=﹣x2+mx+2mm为常数)的图象不经过第二象限,当﹣5x1时,函数的最大值与最小值之差为12.25,则m的值为_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,的直径,上的点,若,若平分,则长为(

A.10B.7C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(为方便答题,可在答题卡上画出你认为必要的图形)

Rt△ABC中,∠A=90°AC=AB=4DE分别是边ABAC的中点.若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转,得到等腰RtRt△AD1E1,设旋转角为α0α≤180°),记直线BD1CE1的交点为P

1)如图1,当α=90°时,线段BD1的长等于 ,线段CE1的长等于 ;(直接填写结果)

2)如图2,当α=135°时,求证:BD1=CE1 ,且BD1⊥CE1

3)求点PAB所在直线的距离的最大值.(直接写出结果)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在边长为1的小正方形网格中,点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上,AB、CD相交于点O,则tanAOD=________.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,四边形ABCD内接于圆OAC是圆O的直径,过点A的切线与CD的延长线相交于点P.且∠APC=∠BCP.

(1)求证:∠BAC2ACD.

(2)过图1中的点DDEACE,交BCG(如图2)BGGE35OE5,求⊙O的半径.

查看答案和解析>>

同步练习册答案