Question

在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，BE=2EC，DM⊥AE于点M，求DM．

Answer 1

考点：矩形的性质

专题：

分析：连接DE，求出BE的长度，利用勾股定理列式求出AE，然后利用△ADE的面积列方程求解即可．

解答：解：如图，连接DE，
∵BC=6，BE=2EC，
∴BE=

2

1+2

×6=4，
在Rt△ABE中，由勾股定理得，AE=

AB2+BE2

=

32+42

=5，
∵DM⊥AE，
∴S_△ADE=

1

2

AE•DM=

1

2

AD•AB，
即

1

2

×5•DM=

1

2

×6×3，
解得DM=

18

5

．

点评：本题考查了矩形的性质，勾股定理，熟记性质并利用三角形的面积列出方程是解题的关键．