【题目】李先生在2018年9月第14周星期五股市收盘时,以每股9元的价格买进某公司的股票1000股,在9月第3周的星期一至星期五,该股票每天收盘时每股的涨跌(单位:元)情况如下表:注:表中记录的数据为每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量,星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量.
(1)请你判断在9月的第3周内,该股票价格收盘时,价格最高的是哪一天?
(2)在9月第3周内,求李先生购买的股票每股每天平均的收盘价格.(结果精确到百分位)
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【题目】某校初二年级数学考试,(满分为100分,该班学生成绩均不低于50分)作了统计分析,绘制成如图频数分布直方图和频数、频率分布表,请你根据图表提供的信息,解答下列问题:
分组 | 49.5~59.5 | 59.5~69.5 | 69.5~79.5 | 79.5~89.5 | 89.5~100.5 | 合计 |
频数 | 2 | a | 20 | 16 | 4 | 50 |
频率 | 0.04 | 0.16 | 0.40 | 0.32 | b | 1 |
(1)频数、频率分布表中a= ,b= ;(答案直接填在题中横线上)
(2)补全频数分布直方图;
(3)若该校八年级共有600名学生,且各个班级学生成绩分布基本相同,请估计该校八年级上学期期末考试成绩低于70分的学生人数.
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【题目】如图,矩形OABC的顶点A、C分别在的正半轴上,点B的坐标为(3,4)一次函数的图象与边OC、AB分别交于点D、E,并且满足OD= BE.点M是线段DE上的一个动点.
(1)求b的值;
(2)连结OM,若三角形ODM的面积与四边形OAEM的面积之比为1:3,求点M的坐标;
(3)设点N是轴上方平面内的一点,以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形,求点N的坐标.
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【题目】如图,在正方形ABCD内有一折线段,其中AE⊥EF,EF⊥FC,并且AE=4,EF=8,FC=12,则正方形与其外接圆形成的阴影部分的面积为 .
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【题目】某中学为了解本校学生对球类运动的爱好情况,采用抽样的方法,从乒乓球、羽毛球、篮球和排球四个方面调查了若干名学生,在还没有绘制成功的“折线统计图”与“扇形统计图”中,请你根据已提供的部分信息解答下列问题.
(1)在这次调查活动中,一共调查了名学生,并请补全统计图.
(2)“羽毛球”所在的扇形的圆心角是度.
(3)若该校有学生1200名,估计爱好乒乓球运动的约有多少名学生?
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【题目】如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,BE=2DE,延长DE到点F,使得EF=BE,连接CF.
(1)求证:四边形BCFE是菱形;
(2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面积.
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【题目】已知,如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的斜边BC在x轴上,直角顶点A在y轴的正半轴上,A(0,2),B(﹣1,0).
(1)求点C的坐标;
(2)求过A、B、C三点的抛物线的解析式和对称轴;
(3)设点P(m,n)是抛物线在第一象限部分上的点,△PAC的面积为S,求S关于m的函数关系式,并求使S最大时点P的坐标;
(4)在抛物线对称轴上,是否存在这样的点M,使得△MPC(P为上述(3)问中使S最大时的点)为等腰三角形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图所示,直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过顶点B,D作DE⊥a于点E,BF⊥a于点F,若DE=4,BF=3,则EF的长为( )
A. 1 B. 5 C. 7 D. 12
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