Question

【题目】为了深入培养学生交通安全意识，加强实践活动，新华中学八年级（1）班和交警队联合举行了“我当一日小交警”活动，利用星期天到交通路口值勤，协助交通警察对行人、车辆及非机动车辆进行纠章．在这次实践活动中，若每一个路口安排5名学生，那么还剩下4人；若每个路口安排6人，那么最后一个路口不足3人，但不少于1人．

（1）求新华中学八年级（1）班有多少名学生？

（2）在值勤过程中，学生发现每辆汽车驶出路口后有三种方式前行：左转、直行、右转，而且每种前行方式的可能性相同．请通过画树形图或列表的方法，求连续驶出路口的两辆汽车前行路线相同的概率．

Answer 1

【答案】（1）新华中学八年级（1）班有44或49名学；（2）

【解析】

（1）设有x个交通路口，则八年级（1）班人数为（5x+4）名，根据题意列不等式组求解可得；

（2）由树状图求得所有等可能的结果与两辆汽车前行路线相同的情况，继而利用概率公式即可求得答案．

解：（1）设有x个交通路口，则八年级（1）班人数为（5x+4）名，

根据题意得，

解得：7＜x≤9，

∵x为正整数，

∴x＝8或9，所以5x+4＝44或49．

答：新华中学八年级（1）班有44或49名学；

（2）列表可得：

第一辆 第二辆	左转	直行	右转
左转	（左转，左转）	（直行，左转）	（右转，左转）
直行	（左转，直行）	（直行，直行）	（右转，直行）
右转	（左转，右转）	（直行，右转）	（右转，右转）

由上表可知，所有可能发生的结果共有9种，并且它们发生的可能性都相等，

连续驶出路口的两辆汽车前行路线相同的有3种，分别为（左转，左转），（直行，直行），（右转，右转），

∴连续驶出路口的两辆汽车前行路线相同的概率为，

答：连续驶出路口的两辆汽车前行路线相同的概率是．