Question

为加强公民的节水意识，合理利用水资源。某市对居民用水实行阶梯水价，居民家庭每月用水量划分为三个阶梯，一、二、三级阶梯用水的单价之比等于

1︰1.5︰2。下图折线表示实行阶梯水价后每月水费y（元）与用水量xm³之间的函数关系。其中线段AB表示第二级阶梯时y与x之间的函数关系

（1）       写出点B的实际意义;

（2）       求线段AB所在直线的表达式。

（3）       某户5月份按照阶梯水价应缴水费102元，其相应用水量为多少立方米？

 

Answer 1

解：

(1)图中B点的实际意义表示当用水25m³时，所交水费为90元．

(2)设第一阶梯用水的单价为x元/m³，则第二阶梯用水单价为1．5 x元/m³,

   设A(a,45)，则

解得，

∴A(15，45)，B(25，90)

设线段AB所在直线的表达式为y=kx＋b

则，解得

∴线段AB所在直线的表达式为y=x－．

(3)  设该户5月份用水量为xm³（x ＞ 90），由第(2)知第二阶梯水的单价为4．5元/m³，第三阶梯水的单价为6元/m³

则根据题意得90＋6(x－25)=102

解得，x=27

答：该用户5月份用水量为27m³．