[题目]如图.在Rt△ABC中.∠ACB=90°.将边BC沿斜边上的中线CD折叠到CB′.若∠B=48°.则∠ACB′= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将边BC沿斜边上的中线CD折叠到CB′，若∠B=48°，则∠ACB′= ．

【答案】6°
【解析】解：∵∠ACB=90°，∠B=48°，

∴∠A=42°，

∵∠ACB=90°，CD是斜边上的中线，

∴CD=BD，CD=AD，

∴∠BCD=∠B=48°，∠DCA=∠A=42°，

由翻折变换的性质可知，∠B′CD=∠BCD=48°，

∴∠ACB′=∠B′CD﹣∠DCA=6°，

所以答案是：6°．

【考点精析】解答此题的关键在于理解直角三角形斜边上的中线的相关知识，掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，以及对翻折变换（折叠问题）的理解，了解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等．

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