Question

已知关于x的方程x²-2x-2n=0有两个不相等的实数根．
（1）求n的取值范围；
（2）若方程的一个根为4，求方程的另一根．

Answer 1

考点：根的判别式,根与系数的关系

专题：计算题

分析：（1）根据判别式的意义得到△=4+8n＞0，然后解不等式即可得到n的取值范围；
（2）设方程另一个根为t，根据根与系数的关系得到4+t=2，然后解关于t的一次方程即可．

解答：解：（1）根据题意得△=4+8n＞0，
解得n＞-

1

2

；
（2）设方程另一个根为t，
根据题意得4+t=2，
解得t=-2，
即方程的另一根为-2．

点评：本题考查了一元二次方程根的判别式（△=b²-4ac）：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．也考查了根与系数的关系．