Question

17．我市某中学矩形了“关爱留守儿童”的“义捐义卖”活动，并把所筹集到的部分善款购买了A，B两种学习用品捐赠给小黑和他所在的学校．已知A学习用品比B学习用品每件便宜10元，且购买4件A学习用品和6件B学习用品共需花费260元．
（1）求A、B两种学习用品每件多少元？
（2）若购买1000件这两种用品花费资金不超过28000元，求最多能购买B种用品多少件？

Answer 1

分析 （1）设A种学习用品每件x元，B种学习用品每件y元，由总价=A、B两种学习用品的价格之和建立方程组求出其解即可；
（2）设购买B种学习用品a件，则购买A种学习用品（1000-a）件，根据两种用品花费资金不超过28000元建立不等式，求出其解即可．

解答 解：（1）A种学习用品每件x元，B种学习用品每件y元，由题意，得
$\left\{\begin{array}{l}{y-x=10}\\{4x+6y=260}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=20}\\{y=30}\end{array}\right.$．
答：A种学习用品每件20元，B种学习用品每件30元；
（2）设购买B种学习用品a件，则购买A种学习用品（1000-a）件，由题意，得
30a+20（1000-a）≤28000，
解得：a≤800．
∴a最大值为800．
答：最多能购买B种用品800件．

点评 本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用，解答时根据题意的等量关系及不相等关系建立方程及不等式是关键．