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【题目】中,于点D

1)如图1,当时,若CE平分,交AB于点E,交BD于点F

①求证:是等腰三角形;

②求证:

2)点EAB边上,连接CE.若,在图2中补全图形,判断之间的数量关系,写出你的结论,并写出求解关系的思路.

【答案】(1)①见解析;②见解析;(2),理由见解析

【解析】

1)①根据,以及,即可得到,即可判定是等腰三角形;

②延长ABM,使得,连接CM,根据三角形中位线定理可得,再根据,可得,进而得出

2)与(1)②同理可得;由,可证明分别是等腰三角形;由以及,可得,即可得到之间的数量关系:

1)①在中,于点D

CE平分

是等腰三角形;

②如图,延长ABM,使得,连接CM

由①得,

2

求解关系的思路:

a,延长ABP,使得,连接CP,与(1)②同理可得

b,由,可证明分别是等腰三角形;

c,由以及,可得,即可证明

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求作:直线的平行直线,使它经过点

作法:如图2

1)过作直线与直线交于点

2)在直线取一点,以点为圆心,长为半径画弧,与直线交于点

3)以点为圆心,长为半径画弧,交直线于点以点为圆心,长为半径画弧,两弧交于点

4)作直线

所以,直线就是所求作的平行线.

请回答:该作图的依据是______________________________________________

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