Question

15．（1）计算：（-$\frac{1}{2}$）^-2+|1-$\sqrt{3}$|-$\frac{16}{\sqrt{32}}$×（3.14-π）⁰
（2）化简：（1+$\frac{1}{{x}^{2}-1}$）÷（x-$\frac{x}{x+1}$）

Answer 1

分析 （1）根据负整数指数幂、绝对值、二次根式的化简以及0指数幂运算进行计算即可；
（2）根据运算顺序，先算括号里面的，再算除法即可．

解答 解：（1）原式=4+$\sqrt{3}$-1-2$\sqrt{2}$×1
=3+$\sqrt{3}$-2$\sqrt{2}$；
（2）原式=$\frac{{x}^{2}-1+1}{（x+1）（x-1）}$÷$\frac{x（x+1）-x}{x+1}$
=$\frac{{x}^{2}}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x+1}{{x}^{2}}$
=$\frac{1}{x-1}$．

点评 本题考查了特殊角的三角函数值，二次根式的混合运算以及分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答分式混合运算的关键．