Question

【题目】如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知CD＝12 m，DE＝18 m，小明和小华的身高都是1.5 m，同一时刻小明站在E处，影子落在坡面上，影长为2 m，小华站在平地上，影子也落在平地上，影长为1 m，则塔高AB是__________米．

Answer 1

【答案】22.5

【解析】

过D点作DF∥AE，交AB于F点，设塔影留在坡面DE部分的塔高AF＝h1，塔影留在平地BD部分的塔高BF＝h2，再根据小明和小华的身高在斜面与平地上的影长特点分别求出h1， h2即可.

过D点作DF∥AE，交AB于F点，如图所示：

设塔影留在坡面DE部分的塔高AF＝h1，塔影留在平地BD部分的塔高BF＝h2，

则铁塔的高为h1＋h2.

∵h1∶18 m＝1.5 m∶2 m，

∴h1＝13.5 m；

∵h2∶6 m＝1.5 m∶1 m，

∴h2＝9 m.

∴AB＝13.5＋9＝22.5(m)．

∴铁塔的高度为22.5 m.