Question

【题目】足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表：

t	0	1	2	3	4	5	6	7	…
h	0	8	14	18	20	20	18	14	…

下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m；②足球飞行路线的对称轴是直线t=；③足球被踢出9s时落地；④足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m，其中正确结论的个数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】B

【解析】

由题意，抛物线的解析式为y=at(t-9)，把(1，8)代入可得a=-1，可得y=-t2+9t=-(t-4.5)2+20.25，由此即可一一判断．

解：由题意，抛物线的解析式为y=at(t-9)，把(1，8)代入可得a=-1，

∴y=-t2+9t=-(t-4.5)2+20.25，

∴足球距离地面的最大高度为20.25m，故①错误，

∴抛物线的对称轴t=4.5，故②正确，

∵t=9时，y=0，

∴足球被踢出9s时落地，故③正确，

∵t=1.5时，y=11.25，故④错误，

∴正确的有②③.

故选B.