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【题目】如图,平面直角坐标系中,A14)、B31)、C97)、D131),若以CD为边的三角形与OAB位似,则这两个三角形的位似中心为(  )

A. (0,0) B. (3,4)或(﹣62

C. (5,3)或(-7,1 D. 不能确定

【答案】C

【解析】

AEDBECFBDF,分点P′是CADB的延长线的交点、点PCADB的交点两种情况,根据相似三角形的性质计算即可.

解:作AEDBECFBDF

AECF

当点P′是CADB的延长线的交点时,

A14)、B31)、C97)、D131),

HE1AE3BE2BD10FD4CF6EF8

,即

解得,PE8

PH7

∴三角形的位似中心为(71),

当点PCADB的交点时,

同理可得,三角形的位似中心为(53),

故选:C

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【题目】如图,科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD,其中一边AB靠墙,墙长为12m。设AD的长为xm,DC的长为ym。

(1)求y与x之间的函数关系式;

(2)若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m,材料AD和DC的长都是米数,求出满足条件的所有围建方案。

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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,点DE分别在ACAB上,BD平分∠ABCDEAB于点EAE=6cosA=.

(1)CD的长;

(2)tanDBC的值.

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【题目】在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(10),点D的坐标为(02)延长CBx轴于点A1,作正方形A1B1C1C;延长C1B1x 轴于点A2,作正方形A2B2C2C1按这样的规律进行下去,第2018个正方形的面积为_____

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【题目】如图,一次函数y=ax+ba≠0)与二次函数y=ax2+bxa≠0)图象大致是(  )

A. B.

C. D.

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【题目】如图,抛物线y=x2+ x+cx轴的负半轴交于点A,与y轴交于点B,连结AB,点C(6,)在抛物线上,直线ACy轴交于点D.

(1)求c的值及直线AC的函数表达式;

(2)点Px轴正半轴上,点Qy轴正半轴上,连结PQ与直线AC交于点M,连结MO并延长交AB于点N,若MPQ的中点.

①求证:△APM∽△AON;

②设点M的横坐标为m,求AN的长(用含m的代数式表示).

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【题目】足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出,足球飞行的路线是一条抛物线,不考虑空气阻力,足球距离地面的高度h(单位:m)与足球被踢出后经过的时间t(单位:s)之间的关系如下表:

t

0

1

2

3

4

5

6

7

h

0

8

14

18

20

20

18

14

下列结论:①足球距离地面的最大高度为20m;②足球飞行路线的对称轴是直线t=;③足球被踢出9s时落地;④足球被踢出1.5s时,距离地面的高度是11m,其中正确结论的个数是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】如图,在RtABC中,B=90°,AC=60,AB=30。点D是AC上的动点,过D作DFBC于F,再过F作FE//AC,交AB于E。设CD=x,DF=y.

(1)求y与x的函数关系式;

(2)当四边形AEFD为菱形时,求x的值;

(3)当FED是直角三角形时,求x的值.

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【题目】如图1,已知是等腰直角三角形,,点DBC的中点作正方形DEFG,使点AC分别在DGDE上,连接AEBG

试猜想线段BGAE的数量关系是______

将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转

判断中的结论是否仍然成立?请利用图2证明你的结论;

,当AE取最大值时,求AF的值.

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