练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，在⊙O中，C为
    AB
    的中点，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接DB并延长DB交⊙O于E，连AE．
    （1）求证：AE是⊙O的直径；
    （2）求证：AE=DE．
    证明：（1）连接CB，AB，CE，
    ∵点C为劣弧AB上的中点，
    ∴CB=CA，
    又∵CD=CA，
    ∴AC=CD=BC，
    ∴∠ABC=∠BAC，∠DBC=∠D，
    ∴∠ABD=90°，
    ∴∠ABE=90°，
    ∴AE是⊙O的直径；

    （2）∵AB是⊙O的直径，
    ∴∠ACE=90°，
    即EC⊥AD，
    ∵AC=CD，
    ∴AE=DE．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，A、B、C、D四点都在⊙O上，若∠AOC=60°，则圆周角∠D的度数为（　　）
    A．15°B．30°C．45°D．60°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，若∠BCD=35°，则∠ABD=（　　）
    A．35°B．55°C．65°D．70°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，C为半圆上一点，
    AC
    =
    CE
    ，过点C作直径AB的垂线CP，P为垂足，弦AE分别交PC，CB于点D，F．
    （1）求证：AD=CD；
    （2）若DF=
    5
    4
    ，tan∠ECB=
    3
    4
    ，求PB的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在⊙O中，点C是弧AB的中点，∠A=50°，则∠BOC等于______度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB是⊙O的直径，C为圆上一点，点D是弧BC的中点，若∠ABC=50°，则∠BAD的度数为（　　）
    A．50°B．25°C．20°D．40°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，Rt△ABC内接于⊙O，AC=BC，∠BAC的平分线AD与⊙O交于点D，与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，连接CD，G是CD的中点，连接OG．
    （1）判断OG与CD的位置关系，写出你的结论并证明；
    （2）求证：AE=BF；
    （3）若OG?DE=3（2-
    		2
    ），求⊙O的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦CD交小圆于E、F，OE、OF的延长线交大圆于A、B，求证：AC=BD．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，如图，△ABC的角平分线AP交它的外接圆于P，交BC于D，过点P作PE∥AB交圆于E．
    求证：（1）AC=PE；（2）PB2=PD•PA．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案