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【题目】已知关于x的一元二次方程(k﹣1)x2+3x+k2﹣1=0有一根为0,则k=(
A.1
B.﹣1
C.±1
D.0

【答案】B
【解析】解:把x=0代入一元二次方程(k﹣1)x2+3x+k2﹣1=0, 得k2﹣1=0,
解得k=﹣1或1;
又k﹣1≠0,
即k≠1;
所以k=﹣1.
故选B.
一元二次方程的根就是能够使方程左右两边相等的未知数的值,即用这个数代替未知数所得式子仍然成立;将x=0代入原方程即可求得k的值.

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【题目】方程x(x﹣1)=0的解是(
A.x=0
B.x=1
C.x=0或x=1
D.x=0或x=﹣1

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【题目】为配合我市创建省级文明城市,某校对八年级各班文明行为劝导志愿者人数进行了统计,各班统计人数有6名、5名、4名、3名、2名、1名共计六种情况,并制作如下两幅不完整的统计图.

(1)该年级共有 个班,平均每班有 个文明行为劝导志愿者?并将条形图补充完整;

(2)该校决定本周开展主题实践活动,从八年级只有2名文明行为劝导志愿者的班级中任选两名,请用列表或画树状图的方法,求出所选文明行为劝导志愿者有两名来自同一班级的概率.

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【题目】如图1,点A的坐标为(0,3),将点A向右平移6个单位得到点B,过点B作BC⊥x轴于C.

(1)求B、C两点坐标及四边形AOCB的面积;
(2)点Q自O点以1个单位/秒的速度在y轴上向上运动,点P自C点以2个单位/秒的速度在x轴上向左运动,设运动时间为t秒(0<t<3),是否存在一段时间,使得SBOQ ,若存在,求出t的取值范围;若不存在,说明理由.

(3)求证:S四边形BPOQ是一个定值.

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【题目】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

(1)在图中画出△ABC与关于y轴对称的图形△A1B1C1 , 并写出顶点A1、B1、C1的坐标;
(2)若将线段A1C1平移后得到线段A2C2 , 且A2(a,2),C2(﹣2,b),求a+b的值.

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【题目】甲、乙两车从A地驶向B地,并以各自的速度匀速行驶,甲车比乙车早行驶2h,并且甲车途中休息了0.5h,如图是甲乙两车行驶的距离y(km)与时间x(h)的函数图象.

(1)求出图中m,a的值;
(2)求出甲车行驶路程y(km)与时间x(h)的函数解析式,并写出相应的x的取值范围;
(3)当乙车行驶多长时间时,两车恰好相距50km.

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