【题目】如图,已知点A,C在反比例函数y= (a>0)的图像上,点B,D在反比例函数y=
(b<0)的图像上,AB∥CD∥x轴,AB,CD在x轴的两侧,AB=5,CD=4,AB与CD的距离为6,则a﹣b的值是 .
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【题目】如图(1)所示,E为矩形ABCD的边AD上一点,动点P、Q同时从点B出发,点P以1cm/秒的速度沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止,点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止.设P、Q同时出发t秒时,△BPQ的面积为ycm2 . 已知y与t的函数关系图像如图(2)(其中曲线OG为抛物线的一部分,其余各部分均为线段).
(1)试根据图(2)求0<t≤5时,△BPQ的面积y关于t的函数解析式;
(2)求出线段BC、BE、ED的长度;
(3)当t为多少秒时,以B、P、Q为顶点的三角形和△ABE相似;
(4)如图(3)过E作EF⊥BC于F,△BEF绕点B按顺时针方向旋转一定角度,如果△BEF中E、F的对应点H、I恰好和射线BE、CD的交点G在一条直线,求此时C、I两点之间的距离.
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【题目】如图,矩形ABCD中,BC=12,CD=9,将△ABE沿BE折叠,使点A恰好落在对角线BD上的F处,则DE的长是( )
A. B.
C.
D.
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【题目】大学生小张利用暑假50天在一超市勤工俭学,被安排销售一款成本为40元/件的新型商品,此类新型商品在第x天的销售量p件与销售的天数x的关系如下表:
x(天) | 1 | 2 | 3 | … | 50 |
p(件) | 118 | 116 | 114 | … | 20 |
销售单价q(元/件)与x满足:当1≤x<25时q=x+60;当25≤x≤50时q=40+ .
(1)请分析表格中销售量p与x的关系,求出销售量p与x的函数关系.
(2)求该超市销售该新商品第x天获得的利润y元关于x的函数关系式.
(3)这50天中,该超市第几天获得利润最大?最大利润为多少?
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【题目】阅读下列材料,并解决问题.
材料:一般地,个相同的因数
相乘,记为
.如
,此时,
叫做以
为底
的对数,记为
(即
).一般地,若
(
且
,
),则
叫做以
为底
的对数,记为
(即
).如
,则4叫做以3为底81的对数,记为
(即
).
问题:
(1)计算以下各式的值: ;
。
(2)写出,
,
之间满足的等量关系。
(3)由(2)的结果,将归纳出的一般性结论填写在横线上。
。(a>0且a≠1,m>0,n>0)
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【题目】在密码学中,直接可以看到的内容为明码,对明码进行某种处理后得到的内容为密码,有一种密码,将英文26个字母a,b,c,…,z(不论大写)依次对应1,2,3,…,26,这26个自然数,当明码字母对应的序号x为奇数时,密码字母对应的序号是;当明码字母对应的序号x为偶数时,密码存对应的序号是
.按上述规定,将明码"hope”译成密码是( )
A. gawp B. rivd C. gihe D. hope
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【题目】操作探究:已知在纸面上有一数轴(如图所示).
操作一:
(1)折叠纸面,使1表示的点与-1表示的点重合,则-3表示的点与________表示的点重合;
操作二:
(2)折叠纸面,使-1表示的点与3表示的点重合,回答以下问题:
①5表示的点与数________表示的点重合;
②若数轴上A、B两点之间距离为11(A在B的左侧),且A、B两点经折叠后重合,求A、B两点表示的数是多少.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC与△A1B1C1 , 关于点E成中心对称.
(1)画出对称中心E,并写出点E的坐标是 ;
(2)P(a,b)是边上的一点,△ABC经过平移后点P的对应点为P2(a+6,b+2),请画出上述平移后的△A2B2C2 . 并写出点A2坐标为 ,点B2坐标为 ;
(3)直接判断并写出△A1B1C1 , 与△A2B2C2的位置关系为 .
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