【题目】操作探究:已知在纸面上有一数轴(如图所示).
操作一:
(1)折叠纸面,使1表示的点与-1表示的点重合,则-3表示的点与________表示的点重合;
操作二:
(2)折叠纸面,使-1表示的点与3表示的点重合,回答以下问题:
①5表示的点与数________表示的点重合;
②若数轴上A、B两点之间距离为11(A在B的左侧),且A、B两点经折叠后重合,求A、B两点表示的数是多少.
【答案】(1)3;(2)①-3;②-4.5,6.5.
【解析】(1)1与-1重合,可以发现1与-1互为相反数,因此-3表示的点与3表示的点重合;(2)①-1表示的点与3表示的点重合,则折痕点为1,因此5表示的点与数-3表示的点重合;②由①知折痕点为1,且A、B两点之间距离为11,则B点表示1+5.5=6.5,A表示1-5.5=-4.5.
解:(1)∵1与﹣1重合,
∴折痕点为原点,
∴﹣3表示的点与3表示的点重合.
故答案为:3.
(2)①∵由表示﹣1的点与表示3的点重合,
∴可确定对称点是表示1的点,
∴5表示的点与数﹣3表示的点重合.
故答案为:﹣3.
②由题意可得,A,B两点距离对称点的距离我11÷2=5.5,
∵对称点是表示1的点,
∴A、B两点表示的数分别是4.5,6.5.
“点睛”题目考查了数轴上点的对称,通过点的对称,发现对称点的规律,题目设计新颖,难易程度适中,适合课后训练.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,抛物线经过点M(1,3)和N(3,5)
(1)试判断该抛物线与x轴交点的情况;
(2)平移这条抛物线,使平移后的抛物线经过点A(﹣2,0),且与y轴交于点B,同时满足以A、O、B为顶点的三角形是等腰直角三角形,请你写出平移过程,并说明理由.
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【题目】某班有40名同学去看演出,购买甲、乙两种票共用去370元,其中甲种票每张10元,乙种票每张8元,设购买了甲种票x张,乙种票y张,由此可列出方程组:________________.
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【题目】一只蜗牛从A点出发,在一条数轴上来回爬行,规定:向正半轴运动记为“+”,向负半轴运动记为“﹣”,从开始到结束爬行的各段路程(单位:cm)依次为+7,﹣5,﹣10,﹣8,+9,﹣6,+12,+4.
(1)若A点在数轴上表示的数为﹣2,则蜗牛停在数轴上何处,请通过计算加以说明.
(2)若蜗牛的爬行速度为每秒cm,请问蜗牛一共爬行了多少秒?
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【题目】计算题:
(1)-24; (2); (3)-(-)3;
(4)32÷(-2)3; (5)-12-(-1)2; (6)(-2)2-23-(-2)3-24.
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【题目】
(1)移动1次后该点到原点的距离为 个单位长度;
(2)移动2次后该点,到原点的距离为 个单位长度;
(3)移动3次后该点到原点的距离为 个单位长度;
(4)试问移动n次后该点到原点的距离为多少个单位长度?
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