Question

7．如图，在直角△ABC中，∠C=90°，CD是斜边AB的中线，若CD=2，AC=3，则sinB的值是（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{3}{2}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 根据在直角△ABC中，∠C=90°，CD是斜边AB的中线，可得AB=2CD，由CD=2，AC=3，可得AB的长，从而可得sinB的值．

解答 解：∵在直角△ABC中，∠C=90°，CD是斜边AB的中线，
∴AB=2CD．
∵CD=2，
∴AB=4．
∵AC=3，
∴sinB=$\frac{AC}{AB}=\frac{3}{4}$．
故选项A错误，选项B正确，选项C正确，选项D错误．
故选C．

点评 本题考查解直角三角形、直角三角线斜边上的中线等于斜边的一半，解题的关键是明确直角三角线的性质，找出所求问题需要的条件．